Морунов Дмитрий
emc_kvadrat@mail.ru


В этой публикации из первой части повторяется обращение к читателям и пролог. Это сделано, чтобы люди, не знакомые с моей работой, смогли сделать для себя вывод нужно ли им читать этот текст или нет.
Первая часть моей работы посвящена квантовой механики, вторая Теории относительности, поэтому обе части между собой мало связаны и их можно читать отдельно. Но если кому-то понадобится свежий взгляд на квантовомеханические свойства нашего мира, то первая часть находится здесь.
По поводу использования математических формул. Я в курсе, что каждая формула снижает количество читателей в два раза. Но сейчас я поделюсь с вами одной тайной, а вы, узнав её, мне не поверите, ещё и у виска пальцем покрутите. Тем не менее, я вам её открою: весь математический аппарат, на котором построена Специальная Теория Относительности, проходят в начальных классах средней школы. Это даже не математика, это арифметика! Математический базис СТО это преобразования Лоренца. Они производятся на основе теоремы Пифагора. А чтобы понять, для чего нужна, и что собой представляет формула E = mC2, достаточно уметь возводить в степень и работать с дробями. Сложнее теоремы Пифагора и дробей в СТО ничего нет. Поэтому хотя можно было бы обойтись совсем без формул, я специально их использую, чтобы показать, насколько математика в СТО проста, а сама она легка для понимания.












К читателям

За время написания этого сочинения я несколько раз порывался изменить его название. Уж очень оно перекликается с известным произведением Маркеса:
– “Полковнику никто не пишет”. Однако ничего более удачного в голову не приходило! Поэтому я решил, с первых строк обособиться от творения великого писателя и заявить, что моё сочинение это не художественное произведение, а научно-популярная работа, на создание которой меня подтолкнуло большое количество научных открытий сделанных за последнее десятилетие. Это обилие полученных знаний наложилось на взрывообразное развитие информационных и компьютерных технологий, в результате чего данные перерабатываются с такой быстротой, что наши знания начинают стремительно порождать другие знания. Весь этот бурный процесс привел к тому, что за последние десять лет появились новые способы подачи и представления таких сложных для восприятия построений как Общая Теория Относительности и квантовая механика. Эти новые сведения, позволяют взглянуть на базовые истины под новым углом, что даёт возможность лучше изучить и понять их. Сразу хочу подчеркнуть ключевая фраза здесь: - «изучить и понять», то есть никакие фундаментальные законы физики в моей книге отрицаться или оспариваться не будут, я всего лишь дам вам возможность по-новому взглянуть на них, чтобы вы смогли лучше их усвоить и изучить. Так что если вы осилите мой труд до конца, то узнаете, что такое время, как оно связано с пространством, и как эта взаимосвязь порождает четырёхмерный пространственно временной континуум, котом является наша вселенная. Я объясню вам, почему при движении, время будет замедляться, а длинна уменьшаться. А самое главное вы узнаете, почему в художественном фильме «Терминатор», суперкомпьютеру «SkyNet» никогда не удастся убить Сару Коннер.
Ну а для того чтобы, это всё усвоить и понять, вам надо знать только два допущения. Первое, для всех наблюдателей, находящихся в равных условиях, все физические законы должны протекать одинаково. И второе скорость света постоянна и не измена для всех наблюдателей, в независимости от их скорости, относительно источника света.


Пролог. Вечеринка у профессора.

В 2009 году английский физик Стивен Хокинг провел следующий эксперимент; он подал объявление в несколько газет, в котором пригласил наших потомков из будущего на встречу, пообещав устроить в их честь банкет. Причем, для чистоты эксперимента и чтобы избежать глупых розыгрышей, он опубликовал своё приглашение уже после того, как это научное пати состоялось. Цель этого эксперимента была следующей, так как все газетные архивы имеют гриф – “Хранить вечно”, Стивен Хокинг рассчитывал, что в будущем, когда человечество освоит свободное перемещение во времени, учёные прочтут это объявление и придут засвидетельствовать своё почтение коллеге из прошлого.
Для реализации этого замысла было снято помещение, закуплено угощение к фуршету, но как вы догадываетесь, в назначенный час двери не распахнулись, не было хлопков шампанского, к профессору никто не пришёл.
Причин, почему так произошло можно перечислить массу. Первое это то, что возможно существует запрет на подобные виды путешествий. Сейчас о таких воспрещениях нам ничего неизвестно, но в будущем они могут появиться! Или даже если путешествия во времени, когда-нибудь, станут реальностью, наших потомков может остановить страх, перед возможностью нарушить причинно-следственные связи между прошлым и будущим. Вспомните рассказ Рэя Брэдбери: – «И грянул гром», где смерть бабочки в пошлом, привела к необратим последствиям в грядущем.
Не стал бы я сбрасывать со счетов и интеллектуальную несовместимость нас нынешних и наших потомков. Посмотрите на развитие цивилизации, человек постепенно выходит из под дамоклова меча естественного отбора. Ещё в начале прошлого века быть младенцем было намного опасней, чем солдатом, сидящим в окопах первой мировой войны, так как смертность, на сто тысяч человек, у детей раннего возраста была выше, чем среди солдат на фронте.
Теперь же люди, рождённые с ослабленным здоровьем, которые сто лет назад должны были умереть в младенчестве, живут, и живут много дольше, чем рожденные здоровыми наши предки. Но стремительно развивается не только медицина, информационная индустрия и нанотехнологии не уступают ей в скорости развития. Уже сейчас эритроциты – красные кровяные тельца в нашем организме можно заменить синтетическими субстанциями. Так, что эти синтетики не будут образовывать тромбы, будут иметь меньший размер, а значит, они смогут проходить через закупоренные сосуды, доставляя кислород в органы, где натуральным клеткам крови вход закрыт.
Теперь представьте, что произойдет, когда эту безмозглую синтетику заменят нанороботы, которые в обычном режиме будут поддерживать наш метаболизм, а объединяясь в сеть превращать человека в живой компьютер. Таким образом, человек начнёт стремительно эволюционировать вместе с техническим прогрессом, и эволюция эта пойдёт по экспоненте. От чего те десятки, а может и сотни лет которые потребуются на разработку и создание машины времени, превратятся в тысячи и тысячи лет эволюции человека как биологического вида. И тогда, вполне может так случиться, что приглашение на встречу, наши потомки воспримут как лапу шимпанзе, протянутую из вольера в зоопарке.
Измышлять дальше причины, из-за чего эксперимент Стивена Хокинга не удался, я не буду. Так как, во-первых, даже в вышеперечисленные обстоятельства, я не очень верю. А во-вторых: это всё догадки и домыслы, они бездоказательны и сродни гаданию на бараньей лопатке или кофейной гуще. Давайте мы будем исходить из парадигмы, на которой стоит, современна наука: всё, что не запрещено, то возможно. И если мы отринем шоры с глаз и не убоимся путешествия во времени, то из эксперимента великого британского физика следует один очень важный результат, мы живём в мире, который устроен не так, как мы привыкли воспринимать его с детства.
Сейчас нашу вселенную в знак благодарности за огромную просветительскую работу, которую проделал британский ученый, называют Вселенной Стивена Хокинга. Но реальный мир устроен намного сложней и интересней, потому что в ней есть парадокс «Вечеринки у профессора». Этот парадокс заключается в следующем, путешествия во времени возможны, но попасть в своё прошлое нельзя. Уверен, что спустя многие годы, когда машина времени станет реальностью, и не только реальностью, а доступной реальностью, где у каждого желающего она сможет стоять у подъезда, помигивая габаритными огнями. Архивы газет с объявлениями Свена Хокинга никуда не денутся, и даже возможно, после покупки на аукционе, они будут висеть на стене в рамочке, а наш потомок, бережно протерев их, отправится путешествовать во времени, но вот только к нам с вами и к Стивену Хокингу он попасть никогда не сможет. Причинам объясняющим, почему это никогда не случиться, я и хочу посвятить свою работу. То есть рассмотрению структуры пространства и времени, которая позволяет путешествовать и в прошлое и в будущее, но не даёт возможность попасть в своё прошлое и своё будущее. Сразу хочу оговориться, что вариант, будто мы живём в мультивселенной, я рассматривать не буду. И хотя современная наука не запрещает такое строение нашего мира, знаний подтверждающих этот факт, накоплено, слишком мало. И не смотря на то, что я исхожу из парадигмы: - «Всё, что не запрещено, то возможно», на мой взгляд, изучение мультивселенной это следующий шаг, который должны будут сделать ученые, а пока нам надо разобраться, как устроена наша единственная вселенная, какое место в её структуре занимает время и пространство. А для этого нам придётся овладеть основами Теории Относительности и квантовой физики. Я понимаю, эти названия звучат настораживающе, и не надо этого стесняться, так как ещё Нильс Бор один из создателей квантовой механики, лауреат Нобелевской премии сказал: – «Если вас квантовая физика не испугала, значит, вы ничего в ней не поняли».
Так что сделайте вдох-выдох, и давайте я вас познакомлю с этими направлениями в естествознании. Эти разделы физики занимаются изучением нашего мироустройства, причём на разных полюсах. Релятивистская физика она же Теория относительности эта наука изучающая законы вселенной на сверхбольших расстояниях, при движении на субсветовых скоростях и сверхвысокой гравитации, а квантовая физика изучает реальность на сверхмалых масштабах, от размера атома и меньше. И для того чтобы вы смогли осмыслить эти дисциплины, нам необходимо будет силой своей фантазии слетать к сверхмассивным звёздам и чёрным дырам, промчаться на космическом корабле с субсветовой скоростью и опуститься на самое «дно вселенной», к расстояниям настолько крохотным, что при этих масштабах можно разглядеть «стежки ткани» из которой соткан наш мир. Только там; при сверхбольшой гравитации, безумных скоростях и сверхмалых расстояниях, где смыкается физика квантовая и релятивистская, а реальность распадается на «кирпичики», из которых она создана, можно понять, что такое и как устроены: пространство и время.



Часть 2. О взаимосвязи пространства и времени

Глава 1. Специальная Теория Относительности.

Вторую часть своей работы я хочу начать с рассмотрения Специальной Теории Относительности и тех необычных эффектах, которые она предсказывает. Это изменение геометрии пространства и парадоксы времени. Но предварительно давайте разберёмся с термиталогией и какой раздел физики, за какие законы природы отвечает.
Теория Относительности так была названа, с целью подчеркнуть, что все системы отсчета в ней следует рассматривать относительно друг друга, вместо того, чтобы принять одну абсолютной по отношению к другим. Термин был введен в 1906 году Максом Планком. Так же у этого раздела науки есть второе название – Релятивистская физика (relativity — относительность). {7}
Теория относительности состоит из двух частей: Специальная Теория Относительности и Общая Теория Относительности.
Специальная Теория Относительности (СТО) была создана в 1905 году, и такое название ей было дано потому, что в ней рассматривается специальный, по-русски правильнее сказать частный случай, когда все тела движутся равномерно и прямолинейно. То есть в СТО рассматриваются только инерциальные системы отсчёта и процессы, в которых полями тяготения можно пренебречь, от этого её и назвали специальной.
Общая Теория Относительности (ОТО) была закончена Эйнштейном почти через десять лет в 1916 году и прежде всего это теория тяготения, обобщающая Ньютоновскую. Так же в ней можно исследователь все двигающиеся тела, в том числе и с ускорением, а название «Общая» она получила, так как включила в себя СТО как одну из своих составных частей.
Официальной датой рождения СТО считается сентябрь 1905 года, когда в берлинском журнале «Prussian Academy of Sciences» Эйнштейн опубликовал свою статью: - «К электродинамике движущихся тел». {11} В этой публикации был указан один автор, и эту работу часто воспринимают как труд одиночки. Но это не совсем верно! На самом деле, как говорил Исак Ньютон: - "Я видел так далеко потому, что стоял на плечах гигантов". То же самое можно сказать и об Эйнштейне. Он получил неоценимую помощь от друзей и коллег, большинство из которых никогда не стали известными и были незаслуженно забыты. {8}
Причиной, которая стала отправной точкой создания СТО принято считать серию опытов, которые провели американские физики Альберт Майкельсон и Генри Морли в 1981-1987 годах. Они установили на массивной плите интерферометр - оптический измерительный прибор, в котором луч света падает на полупрозрачное зеркало рис.1. В результате свет расщепляется на два когерентных луча. За тем эти лучи отражаются от зеркал расположенных на одинаковом расстоянии и возвращаются на полупрозрачное зеркало. Это позволяет наблюдать интерференционную картину и выявлять малейшую десинхронизацию двух лучей.



Рис.1.

Этим экспериментом они хотели, выявить существование "эфирного ветра", и подтвердить для скептиков существование мирового эфира. Ход их мыслей был таков: двигаясь по орбите вокруг Солнца, Земля совершает перемещение внутри эфира: полгода в одном направлении, а следующие полгода в другом. Соответственно полгода «эфирный ветер» должен смещать показания интерферометра в одну сторону, полгода — в другую.
В течении года Майкельсон и Морли наблюдали за своей установкой, и не обнаружили никаких нарушений в интерференционной картине: полный эфирный штиль! Потом результаты их эксперимента будут не однократно перепроверены, но итог всегда будет один: эфирного ветра нет, а стало быть, вводить субстанцию, которая, ни на что не влияет, не имеет смысла. От такого вывода основы физики того времени зашатались, что привлекло к проблеме лучшие умы конца 19-го века.
Что бы спасти эфир немецкий физик Хендрик Лоренц выдвигает гипотезу, что предметы должны сокращать свою длину в направлении движения. Таким образом, плечо интерферометра уменьшается, и заметить влияния эфира становится не возможным. Развивая идею о том, что нечто может мешать обнаружению эфира, в 1992 он вводит понятие: - «местное время». В его теории время имело различный темп в различных пространственных точках.
1900 год. Анри Пуанкаре публикует работу, в которой приходит в выводу, что свет как переносчик энергии должен иметь массу, которая определяется формулой m=E/C2.
1900 год. Джозеф Лармор в своих работах создал преобразования, относительно которых уравнения Максвелла остаются инвариантными (неизменными) при любой скорости движения. На общечеловеческий эту фразу можно перевести так: - «Лармор математически доказал, что кто бы как, не двигался, скорость света для него будет всегда постоянна».
Эти же преобразования были переоткрыты Лоренцем в 1904 году, и благодаря работам Пуанкаре их стали называть преобразованиями Лоренца.
И так к началу 1905 года все части или фрагменты, из которых потом будет создана теория относительности, стали известны, оставалось только собрать и соединить их в единое целое. Но большинство исследователей, которые находили и создавали эти фрагменты, к этому времени были уже степенными и состоявшимися учёными. Отказаться от эфира, классической физики, абсолютного пространства и времени, это как разрушить строение которое они по кирпичику возводили в течение всей своей научной карьеры.
Вот как высказывался об этом времени Хендрик Лоренц: - «Основная причина, по которой я не смог предложить теорию относительности, заключается в том, что я придерживался представления, будто есть только истинное время, а предложенное мной местное время, должно рассматриваться в качестве вспомогательной математической величины». {9}
А вот мнение самого Эйнштейна, которое он высказывал в конце жизни, о ситуации в науке начале века - «Это несомненно, что специальная теория относительности, если мы рассмотрим ее развитие ретроспективно, созрела для открытия в 1905 году. Уже Лоренц заметил, что для анализа Максвелловских уравнений осуществлены преобразования, которые позднее стали известны под его именем, а Пуанкаре еще более углубил это знание». {10}
Таким образом, к началу 20-го века плод научных знаний полностью созрел, и готов был упасть на чью-то молодую и не зашоренную устаревшими догмами голову. И это событие произошло в сентябре 1905 года, Альберт Эйнштейн публикует свою знаменитую работу, которая называлась «К электродинамике движущихся тел».{11}
Не смотря на «электродинамическое» название, она была посвящена пересмотру физических понятий о пространстве и времени, а так же отказывалась от классической механики при движении на скоростях близких к скорости света. Все эти перемены происходят из-за двух постулатов, которые вводит Эйнштейн:
1.Принцип относительности: в инерциальных системах отсчёта все физические процессы протекают одинаково, а сами системы отсчёта считаются равноправными. Независимо от того неподвижны системы относительно друг друга или находятся в состоянии равномерного и прямолинейного движения.
2.Принцип постоянства скорости света: для всех наблюдателей скорость света остается постоянной, независимо от их скорости по отношению к источнику света.
Хочется отметить основное следствие второго утверждения, из него следует, что к скорости света не добавляется скорость его источника.


Глава 2. Введение в пространство Минковского.

Вы, наверное, слышали такое выражение как четырехмерный пространственно-временной континуум. Так вот пространство Минковского (ПМ) это его геометрическая интерпретация. А если нужно очень коротко выразить суть этого пространства, то можно сказать, что ПМ является геометрическим эквивалентом Специальной Теории Относительности, это её формализм. В этом пространстве можно наблюдать и изучать результаты действия законов, которые работают в СТО.
Сам создатель этой математической модели Герман Минковский родился в Алексотах, пригороде Каунаса в то время входивший в состав Ковенской губернии Российской империи, в семье немецких граждан еврейского происхождения. В 1879 году Минковский окончил гимназию, и поступает в университет. В начале 80-х годов он учится в университетах Кёнигсберга и Берлина, где его учителями были крупные немецкие математики того времени. В 1881 году, будучи студентом, он посылает статью по теории квадратичных форм на конкурс Парижской Академии. Работа, вопреки условиям конкурса, была написана по-немецки, но, не смотря на это, она получила премию: - "Grand Prix des Sciences mathйmatiques" и восторженные отзывы жюри. В 1885 году Минковский защищает диссертацию, которая также относилась к теории квадратичных форм и получает докторскую степень. С 1902 года и до конца жизни Минковский работал в Гёттингенском университете, профессором математики. В 1909 году он скоропостижно скончался, от воспаления аппендицита.
Теперь давайте от создателя плавно перейдём к его творению, и начать рассмотрение, что же такое пространство Минковского мне хочется с освоения базовых терминов. А для этого давайте оттолкнемся от понятия система координат и рассмотрим, что такое инерциальные и неинерциальные системы, и вообще, что такое система отсчёта.
Система координат - это когда положение тела в пространстве задается ее проекциями на три взаимно перпендикулярные оси рис 1.



Рис 1.

Если мы за телом наблюдаем в течении какого-то времени, то к системе координат надо добавить часы, связанные с объектом за которым ведётся наблюдение, таким образом, у нас получится Система отсчёта (СО), то есть мы объединили изучаемый объект, его время и координаты. Видите, вот так потихонечку мы начинаем грести в сторону взаимосвязи пространства и времени.
СО бывают инерциальные и неинерциальные. Вот какое определение даётся в Википедии для инерциальной системы отсчёта: - «Это такая система отсчёта, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно, либо покоятся». Своё название эта система получила от первого закона Ньютона, он же закон инерции: все тела, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано, движутся прямолинейно и равномерно или покоятся. В этой главе мы будем работать только с инерциальными СО.
Неинерциальные системы отсчёта это СО которые двигаются с ускорением либо вращающиеся относительно инерциальных СО. Казалось бы всё понятно и всё просто! Но тут есть одна заковырка, дело в том, что законы Ньютона не выполняются в неинерциальных системах отсчёта. Чтобы законы Ньютона можно было применить к неинерциальным системам, требуется введение специальных поправок — сил инерции. Таким образом если необходимо найти уравнение движения в неинерциальной СО, то нужно знать правила преобразования сил и ускорений при переходе от инерциальной системы к любой неинерциальной. Поэтому в этой главе неинерциальные СО мы рассматривать не будем.



Рис.2.

И так, мы имеем инерциальную систему отсчёта и допустим, что наш объект движется. И если его точку старта мы совместим с началом системы координат, то путь, который он пройдет, всегда будет определяться по правилу: [r]²=[x]²+[y]²+[z]², где x,y и z проекции пройденного пути на соответствующие оси координат. Такая зависимость возникает как следствие из теоремы Пифагора. Вот как это, получается, допустим, наш объект переместился из точки A₀ в точку A рис.2. Тогда все треугольники в нашей схеме будут прямоугольные, это вытекает и начальных условий задачи. Отрезок |A₀;A₁| гипотенуза треугольника A₀,A₁,Z_a и по теореме Пифагора равна сумме квадратов катетов. То есть |A₀;A₁|²= |A₀;Z_a|² + |Z_a;A₁|². Так как отрезки |A₀;Z_a| = [z], а |Z_a;A₁| = [x], то предыдущую формулу мы можем записать в следующем виде: |A₀;A₁| = √ [x]² + [z]². Пройденный путь изучаемого тела это отрезок [r] = |A₀;A₁|, и он является гипотенузой прямоугольного треугольника A₀;Y_a;A. Отрезок |A₀;A₁| = [y] и отрезок |Y_a;A| = |A₀;A₁|. Значит, мы можем записать, что [r]² = [y]²+ (√ [x]² + [z]²)². Преобразовываем и получаем, что [r]²=[x]²+[y]²+[z]².
Так много времени этим нудным вычислениям с помощью теоремы Пифагора я посвятил не зря. Дело в том, что большинство расчётов в ПМ выполняются именно таким образом. Даже преобразование Лоренца, основа основ СТО, производится на основе теоремы Пифагора.
Это не шутка, но работать с ПМ вполне мог бы ученик средней школы. Когда они там теорему Пифагора проходят: в шестом, пятом классе? Поэтому я уверен, и вы с лёгкостью научитесь выполнять преобразования Лоренца, которые позволяют вычислить как одно и то же событие, будет выглядеть с поверхности земли и с пролетающего мимо космического корабля. Тем самым вы сможете увидеть и понять все эффекты СТО, такие как замедление времени и сокращение расстояний.
Вторая причина, почему нам пришлось так подробно разбираться с гипотенузами и катетами, более серьёзна. Дело в том, что метрическое пространство, где расстояние между началом координат и точкой с декартовыми координатами x, y, z определяется по правилу: [r]²=[x]²+[y]²+[z]² называется Евклидовым, и величина r в нём всегда положительная, за исключением случая, когда длина равна нулю. Как вы скоро уведите, в пространстве Минковского пройденное расстояние определяется по формуле, которая записывается не суммой членов, а их разницей, поэтому оно является псевдоевклидовым пространством.
И последнее, что мне хотелось бы отметить, перед тем как начать непосредственно разбираться с ПМ. Четырёх и более мерное пространство изобразить на бумаге можно, для этого просто нужно нарисовать дополнительные стрелки координат рис. 3. На этом рисунке, так же как и на предыдущем, все треугольники прямоугольные. И это пространство так же является Евклидовым, но изобразить и понять это сложно.


Рис. 3.

Как вы видите, такое детальное изображение многомерных пространств, удобства для восприятия материала не добавляет. Но можно поступить иначе, рассматривать только случаи когда наш объект движется исключительно по прямой. Тогда путь, пройденный по осям Y, Z и прочим, будет равен нулю, и эти измерения можно не учитывать. Кстати для облегчения усвоения материала, так поступают в начальной школе. Помните скорый поезд вышел и пункта А в пункт Б? Вот и я, чтобы не усложнять рисунки буду использовать два измерения, хотя конечно подразумеваться будут все четыре.


Глава 3. Пространство Минковского.

В 1905 году Анри Пуанкаре в результате детального изучения преобразований Лоренца, пришёл к выводу, что при их выполнении происходит смешивание пространственных и временных координат, а производить эти преобразования нужно в четырёхмерном пространстве. {12}
Напомню, преобразования Лоренца позволяют совершать переход от одной инерциальной системы отсчёта к другой. На русский бытовой это можно перевести так; преобразования Лоренца позволяют вычислить, как одно и то же событие будет выглядеть с поверхности земли, и летящего космического корабля.
Вот так, в результате интереса Пуанкаре к преобразованиям Лоренца человечество впервые узнало, что наш мир четырехмерный! Развивая идеи Пуанкаре, в 1908 году Генрих Минковский создаёт модель этого пространства, которое впоследствии назовут как; четырёхмерный пространственно-временной континуум, а математической модели присвоят его имя.
Сделал он это нетривиально. Минковский добавил к обычным для нас, трём осям пространственных координат ещё одну ось, имеющую шкалу отсчёта ct – время, умноженное на скорость света. Этот оригинальный ход позволил создать пространство, обладающее единой размерностью по всем направлениям. Таким образом, все четыре оси координат можно привести к общим пространственным единицам: километры, метры, футы, аршины и так далее, что очень удобно для проведения вычислений. Единственно, хочу вас уберечь, чтобы вы не впали в ересь, решив, что теперь время можно измерять в метрах. Это не правильно, и в конце этой главы вы поймёте почему. А пока постарайтесь ничего руками не трогать, просто смотрите, привыкайте к тому, как выглядит мир, где мы с вами живём.
В пространстве Минковского можно выполнить ещё одну хитрость, установить шкалу измерений в долях от скорости света, например одна световая секунда, световой год или что-то подобное рис. 4.

Рис. 4.

Тогда скорость света мы можем принять за единицу, и расстояние станет эквивалентом времени.
В результате мы получим ничем не замутнённый четырехмерный пространственно-временной континуум, где будут три пространственные координаты и одна временная. А скорость света в нём можно рассматривать как масштабный множитель между единицей времени и единицей расстояния.
На заметку: для упрощения вычислений, в 1983 году за эталон длинны в один метр было принято такое расстояние, чтобы скорость света в вакууме стала равна 299 792 458 м/с. {13}
По поводу рисунков и диаграмм, которые я буду приводить в дальнейшем, еще раз хочу напомнить, в классической релятивистской физике принято изучать все эффекты СТО только в одной плоскости четырехмерного пространства. Так как увеличение рассматриваемых измерений только усложняет изображение этой многомерности, на сами законы и принципы их работы это никак не влияет. Однако, когда приходится выполнять инженерные вычисления, тут уже одной плоскостью не обойдёшься и учёным приходится выполнять решения для всех измерений. Но так как мы с вами не ракеты запускаем, а в песочнице куличики лепим, то я буду рассматривать самый простой случай, когда все тела у нас двигаются в одной плоскости, координаты Y и Z не изменяются, поэтому мы их и не рассматриваем.

Рис. 5.

Итак на рис. 5 представлена диаграмма пространства Минковского, и она точно так же как и другие диаграммы применяется для отображения пройденного пути в виде графика.
В ПМ ось со шкалой ct называется временной, а все остальные пространственными. Пунктирные линии, расположенные под углом 45⁰ отображают пути фотонов, двигающихся со скоростью света через начало координат. Они образуют фигуру, которая называется – световой конус.
На диаграмме рис. 5 изображены два объекта: А – неподвижный и Б – двигающийся прямолинейно и равномерно. Все материальные объекты с массой покоя отличной от нуля могут перемещаться только внутри светового конуса, так как их скорость не может быть больше или равной скорости света.
У пространства Минковского есть одно очень не очевидное свойство. Помните мы с вами возились с катетами и гипотенузами, дабы доказать, что квадрат расстояния пройденного телом из начала координат в точку с координатами X,Y и Z всегда равен сумме проекций этого пути на координатные оси: [r]²=[x]²+[y]²+[z]². Это свойство всех Евлидовых пространств. В ПМ путь пройденный телом от начала координат и какой-либо точкой четырёхмерного пространства-времени определяется по правилу: [r]²=[ct]²-[x]²-[y]²-[z]². Такое не очевидное решение постулируется метрикой ПМ. Это сделано для того, чтобы подогнать математическую модель под законы природы, под то, что в ней реально происходит. От этого ПМ является псевдоевклидовым пространством, и расстояние между двумя точками в нем называется интервалом. Из-за того, что интервал в ПМ это разница между временной и пространственных проекций на оси координат, то он может иметь нулевое и даже отрицательное значение.
Давайте рассмотрим эти случаи немного подробнее. Если объект находится в световом конусе, его интервал всегда будет положительным, поэтому его называют временниподобным.
Если частица, фотон например, движется со скоростью света, то есть в световом конусе, её интервал будет равен 0, и называться светоподобным.
И совсем критический случай произойдет если некто превысит скорость света. Такой интервал называется пространственноподобным, а пройденное расстояние становится отрицательным.
На самом деле такая натяжка происходит от того, что ПМ плоское, так как не учитывает гравитацию. Это произошло из-за того, что оно создавалась раньше, чем Эйнштейн в 1916 году успел закончить свою работу над ОТО, в которой он показал, что у каждого двигающиеся тела растёт масса, и оно изгибает под себя пространство. Минковский умер 12 января 1909 года от воспаления аппендицита, возможно, если бы не эта трагическая случайность, то в ПМ был бы встроен более изящный математически аппарат. Тем не менее, ПМ хорошо работает и прекрасно описывает релятивистские законы природы. Резюмируя, можно сказать, что ПМ это псевдоевклидово метрическое пространство, объединяющее время и привычный наш мир - трёхмерное Евклидово пространство.
Точки в ПМ называют событиями или мировыми точками. И каждой такой точке соответствует свой момент времени и координата в трёхмерном пространстве, а множество мировых точек, отображающих движение объекта в ПМ, называется мировой линией.

Рис. 6

На рис. 6 изображен неподвижный объект А, связанный со своей СО. Так как система отсчёта А неподвижна, её путь будет направлен вдоль прямой 0А. Для находящегося в ней наблюдателя, ось Х и параллельные ей линии станут сечениями одновременности.
Теперь давайте рассмотрим, что происходит в пространстве Минковского с двигающимися телами, рис. 7.



Рис. 7
На этой диаграмме изображён объект Б двигающийся прямолинейно и равномерно вдоль оси Х. Факт движения заставит его отклониться от оси ct, поэтому путь его пойдёт под наклоном и будет направлен вдоль прямой 0Б. Для движущегося наблюдателя сечения одновременности также наклонятся.
Если объект движется по кривой, сечения одновременности будут перпендикулярны к касательной его движения. При этом угол поворота сечения одновременности всегда будет пропорционален скорости перемещения двигающегося тела.

Из диаграммы на рис. 7 становится интуитивно понятно, что при перемещении в пространстве Минковского система отсчёта двигающегося объекта совершает поворот относительно СО неподвижного тела. Из этого следует важный вывод: для того чтобы совершить переход из одной системы отсчёта в другую, на бытовом русском это звучит как, для того чтобы их совместить, неподвижную СО нужно повернуть на тот же угол, что повернулась перемещающаяся СО. При чём из свойств пространства Минковского вытекает, что котангенс угла, на который необходимо совершить поворот равен отношению скорости двигающейся СО к скорости света - v/c. Это видно при рассмотрении треугольника 0БХ₁ на рис. 8.


Рис. 8.

Котангенсом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение катета, прилежащего к этому углу, к противолежащему катету. То есть котангенс угла Б0Х₁ равен отношению отрезка |0Х₁| к отрезку |БХ₁|. Длина |0Х₁| это расстояние которое прошёл наш объект Б, её можно выразить через время затраченное им на перемещение и его скорость – v∙t₁. А Длина |БХ₁| равна |0(сt₁)|, и из метрики ПМ равна скорости света на время - с∙t₁. Таким образом, ctg(Б0Х₁) = v∙t₁/с∙t₁, время сокращается, и мы получаем — v/c.
И так для того, что бы совершить переход из покоящейся системы отсчёта в двигающуюся, стационарную СО необходимо повернуть. Системы отсчета в ПМ связаны между собой преобразованиями Лоренца, поэтому такие повороты базиса называют лоренцевыми вращениями рис. 9.


рис. 9.

На рис. 9 изображена неподвижная системы отсчёта с не штрихованными координатами, и СО движущаяся в направлении оси 0x со скоростью V с штрихованными координатами.
Теперь выпишем преобразования Лоренца для перехода от одних координат к другим. Для преобразования пространственных координат используются вот такие математические выражения:

А для преобразования времени необходимо применять эти формулы:

Из этих выкладок вытекают многие интуитивно непонятные свойства СТО.
Сокращение длины и замедление времени. Квадратный корень из скорости двигающегося тела и скорости света называется обратным релятивистским множителем: γ = √1-v²\c². Часто его обозначают греческой буквой γ гамма. Используя такой приём, преобразования Лоренца можно сделать менее громоздкими.
Так вот если мы работаем с объектами, масса покоя которых не равна нулю, то у этого множителя появляется одно интересное свойство: он будет всегда меньше единицы: γ < 1. А значит исходя из формул 1а и 1б время в двигающейся СО всегда будет замедляться, а длинна сжиматься.
И в заключение своего рассказа о пространстве Минковского хочу обратить ваше внимание на ещё его одну особенность рис. 10.


Рис. 10.

Чтобы понять эту необычность ПМ, давайте вспомним, что у нас происходит с движущими и стационарными объектами. Мировая линия пройденная неподвижным объектом А будет равен отрезку ОА, а путь пройденный движущимся телом Б будет равен отрезку ОБ. Отрезок ОБ больше отрезка ОА, так как ОБ это гипотенуза в прямоугольном треугольнике ОАБ. Но мы знаем, что длинна отрезка ОА это расстояние, которое свет проходит за единицу времени, это следует из свойств пространства Минковского - с∙t. От этого факта может возникнуть еретическая мысль, что объект Б движется быстрее скорости света! Это не правильно и вот почему. В самом начале этой главы я говорил вам, что путь проходимый материальным объектом в ПМ определяется не суммой пространственных и временных координат, а их разницей - [r]²=[ct]²-[x]²-[y]²-[z]². Поэтому отрезок ОБ всегда будет меньше ОА. Так как длина мировой линии неподвижного объекта всегда будет равна с∙t, а длинна пути двигающегося тела всегда будет с∙t минус что-то. Не очевидное свойство, но именно из-за такой метрики ПМ его и называют псевдоевклидовым пространством, а нам евклидовым жителям такое свойство сложно осознать.


Глава 4. Очень коротенькая глава, в которой у меня для вас две новости.

Сложно представить себе более грустную ситуацию, чем родиться в доме, полностью увидеть который, тебе не дано. Мы живём в четырёхмерном пространственно-временном континууме, а видеть четырёхмерные объекты и, тем более их взаимодействие, не можем. Плохая новость: нам даже мысленно не дано, их представить, на это накладывает ограничения наш мозг. Хорошая новость: есть лазейка, сквозь которую можно пробраться через эти ограничения. Мы можем вообразить вселенную, где все законы как у нас, но на одно измерение меньше. То есть это будет двухмерный мир, состоящий всего из одной плоскости. И вот тогда временем этого мира станет наше третье измерение, и мы сможем «увидеть» их время. За тем на этой модельке обкатать и понять, что такое время, как оно связано с пространством, ну а потом это видение с проецировать на наш мир.
К сожалению, академическая наука такие упрощения не одобряет, так как они ссужают проторенную дорогу к истинным знаниям до узенькой тропинки, на которой шаг влево, шаг вправо и ты уже на территории лженауки, выбраться из которой бывает порой не просто. Однако другого пути у нас нет, так как у официальной науки кроме пространства Минковского, нет альтернативной теории, наглядно описывающей пространство и время. А пространство Минковского хорошо только для вычислений, но оно не даёт интуитивно понятной картины, как устроен наш мир. ПМ работает как арифмометр; в него закладываешь правильные данные, он даёт тебе верный ответ, но не очевидно, почему этот ответ правильный, а не какой-то другой. С помощью этой математической конструкции можно с точностью до долей секунды рассчитать зависимость времени от скорости, но понять, почему это происходит, такой возможности в ПМ нет. Поэтому мы построим своё четырёхмерное пространство, в котором сможем увидеть и понять, отчего и как происходят парадоксы СТО. За тем проверим на этой модели, как в ней работают преобразования Лоренца и прочая математика. И если сбоев не будет, то значит, нам с вами удалось пройти по узенькой тропинке через болота ереси, незнания и лженауки и выйди к истине.


Глава 5. Формула E=mC²

Многие это алгебраическое выражение видели, многое о нём слышали, но мало кто его понимает. При этом самое интересное, что оно не сложнее, чем формула отображающая курс рубля к евро, так как это и есть курс, только не рубля к чему-то, а массы к энергии. То есть через е-эм-це-квадрат ватты, вольты и даже лошадиные силы можно свободно конвертировать в килограммы, фунты, караты и унции. Из этого следует один важный вывод: энергия и масса это две части единого целого и легко переводятся из одного в другое. Говоря другими словами, энергия и масса относительны к друг другу, то есть взаимосвязаны. Для экспериментальной ядерной физики это кладезь, так даёт возможность, измеряя энергию в опыте, вычислить массу частиц её породивших. А масса для частицы, это как фотография для человека - позволяет его идентифицировать.

Ну, это то, что касается физиков экспериментаторов, а вам лично, как это уравнение может пригодиться? В повседневной жизни навряд ли... За то теперь если вы увидите в толстом научном журнале, что массу бозона Хигса указывают в электрон-вольтах, то теперь это вас не должно озадачить. Потому, что электрон-вольты это такое хитрое обозначение энергии, научный сленг, если быть точным. А если вам известна полная энергия чего либо, то вы всегда можете получить из неё килограммы. [3]
Теперь давайте ещё более пристально приглядимся к этой формуле и попробуем понять, что она нам может рассказать о взаимосвязи пространства и времени. Для этого давайте, с её помощью вычислим, какое количество энергии сокрыто в окружающих нас предметах. И так как в нашей формуле присутствует масса и скорость, начать предлагаю, с чего ни будь лёгкого и быстрого. Птицы, пожалуй, будут тяжеловаты, а вот муха подойдёт.
И так у нас есть летняя, шустрая муха, весом в один грамм, скорость света табличная величина и равная 3·10⁵км/сек, и если теперь эти данные мы подставим в нашу любимую формулу, то получим: 3·10¹³Дж. [4] Это количество энергии не просто огромно, оно невероятно огромно! Чтобы вы это почувствовали, сообщу вам, что 5Дж хватит, чтобы вскипятить один грамм воды, а у нас их тридцать тысяч миллиардов! Это означает, что энергией из нашей теплолюбивой мухи можно превратить в облако пара состав из железнодорожных цистерн длинной в тысячу двести километров, это как от Москвы до Архангельска на берегу Белого моря. [5]. Откуда в однограммовом насекомом, которому жизни не хватит, чтобы преодолеть путь от Москвы до Архангельска, такое море энергии? Может это свойство атомов, из которого она состоит, ну типа как у урана-238? Давайте проверим! Предположим мы нашу муху превратили в один грамм ядерного топлива, засунули в реактор, замерили и удручились потому, что в такой урановой мухе, энергии конечно много, но в тысячу раз меньше чем ей предписывает быть самая известная формула Эйнштейна{1}. Этой мощности даже не хватит, чтобы как следует прокипятить километровый состав, а муха должна превращать в пар тысячу двести километров{2}.
Есть ещё термоядерная энергетика, то есть не деление, а синтез атомных ядер, там мощность будет в десять раз больше, но всё равно это в сто раз меньше, чем нам даёт формула е-эм-це-квадрат.
Возможно, вы удивлены, к чему вся эта суета с мухой и тем количеством энергии, которое в ней спрятано, поэтому разрешите я объяснюсь. Есть закон сохранения энергии, который в очень общей форме звучит так: - «Энергия не возникает из ничего и не может исчезнуть в никуда». Поэтому если годами проверенная формула говорит, что из любого тела можно извлечь не море, а даже океан энергии, то этот океан не может появиться из неоткуда, он должен быть где-то спрятан.
Мы знаем, что энергию можно получить из атомного ядра, проверили, всё равно это очень мало. Если кого-то и это не убедило в драматичности ситуации, тогда давайте я приведу другой пример. Представьте, что вы просыпаетесь ярким солнечным утром и узнаёте, что на вашей банковской карте появилась сумма в сотни раз, превышающий валовой годовой доход, страны в которой вы живёте. То есть эта сумма настолько колоссальна, что ей просто не откуда взяться, даже если бы вся страна горбатилась на вас не один год, забыв об отчислении денег на здравоохранение, образование и оборону! И, тем не менее, в банке сумму подтверждают, карту не аннулируют. Вот так же и с этой формулой, энергия которую она закладывает в каждое материальное тело нашей вселенной, настолько огромно, что такому количеству не откуда взяться!
Но не всё так плохо! Есть одно свойство материи, где можно хранить гигантские запасы мощности — это энергия движения. Этой уловкой пользуются физики экспериментаторы, создавая ускорители элементарных частиц. В них учёные разгоняют частицы до субсветовых скоростей, закладывая в них огромную мощность. Поэтому давайте предположим, что эта огромная энергия скрыта в движении и переведём её в скорость. Если мы это сделаем [3*], то получится, что шустрое насекомое должно двигаться со световой скоростью.
Формула е-эм-це-квадрат один из основополагающих законов нашей вселенной, распространяющийся на все сущее в нашем мире, а значит не только муха, но и всё тела в нашей вселенной, должны нестись куда-то со скоростью света, чтобы уместить в себе энергию, которой наделяет нас эта необыкновенная формула.
Я начал свой рассказ о свойствах этой формулы специально после изучения пространства Минковского. Возможно, когда мы исследовали диаграммы, изображающие четырехмерное пространство, у вас возникало чувство дежавю от того, что на всех этих графиках присутствует некое движение, но говорить об этом, как высказываться плохо о покойнике, ну как бы, ни принято? Вспомните, неподвижное тело, но оно всё равно проходит какой-то путь, вроде не большой, но он больше чем у двигающегося объекта. А теперь давайте это наше интуитивное понимание движения в пространстве Минковского, объединим с движением, котором наделяет все материальные тела нашей вселенной формула е-эм-це-квадрат. Сделав это, мы подошли с вами к самому важному моменту, осталось сделать последний маленький шажок для понимания, что же такое пространство и время. И давайте сделаем этот шаг: допустим, вы раскинулись дома на диване, отдыхаете, а энергия вашего тела равна, как будто вы несетесь, куда-то со скоростью света. И так не только с вами, но и со всем остальным человечеством, землёй, солнцем и всеми галактиками. Чтобы мы не делали, формула е-эм-це-квадрат присваивает нам такую энергию, будто мы мчимся куда-то со скоростью света.
Ну, теперь я думаю, вы догадались, к чему я вас так долго подводил: формула е-эм-це-квадрат определяет конструкцию нашего четырехмерного пространственно временного континуума, это бесконечный полёт трехмерного мира в четвёртом измерении, и это дополнительное измерение является нашим временем.


Глава 6. В ней я даю вам возможность увидеть время.

От осознания того, что вся наша вселенная, и ты вместе с ней летишь с жуткой скоростью в четвёртом измерении, слегка захватывает дух и начинаешь ощущать себя как-то не очень комфортно. От такой модели нашего мира возникает чувство, что ты несешься в спортивном автомобиле по скоростной трассе с завязанными глазами. Когда я впервые размышлял об этом, у меня чуть было не случился приступ агорафобии (боязнь открытого пространства)!
Но всё не так! Во-первых, мы не одиноки, из прошлого в будущее нас выстроилась вереница. Уже легче, правда!
А увидеть, как всё это работает и как всё движется, нам поможет одна детская забава. Помните, я говорил, что есть лазейка, которая даёт возможность нам, трехмерным существам, «увидеть» процессы, происходящие в четырёхмерном мире. Для этого нужно вообразить вселенную, где все законы как у нас, но на одно измерение меньше. То есть это будет двухмерный мир, состоящий всего из одной плоскости, и вот тогда наше третье изменение станет для него временем, и мы сможем его «увидеть». А для этого нам придётся вспомнить своё детство. Помните на уроке в школе, пока училка заунывно бубнила о непростой судьбе Пьера Безухова в романе Толстого «Война и мир», вы чтобы скоротать время, на уголках тетради рисовали человечков. Обычно они сражались, но это у кого как! За тем отгибали этот угол тетрадки и быстро пролистывали страницы с рисунками, в результате получалась забавная анимация. Так вот, эта школьная забава самое лучшее наглядное пособие по нашему движению во времени. При этом каждый листик вашей тетрадки становится сечением одновременности, они пролистываются со скоростью света, и мы и всё что нас окружает, вся наша вселенная, летим на них в своё будущее.
И если вы когда-то давно, вместо того чтобы слушать учителя, занимались подобного рода художеством, то теперь вы не только знаете, что такое время, вы смогли его увидеть.
Когда вы будете рассматривать с разных сторон «тетрадочною модель» времени, у вас может возникнуть вопрос, а что так сложно, почему бы за аналог не взять киноплёнку? Ответ вы узнаете чудь позже, когда мы будем рассматривать причинно следственные связи возможности путешествия во времени. А пока давайте создадим нормальное евклидово пространство, которое в отличие от ПМ является полным подобием нашей вселенной.


Глава 7. В которой я не целясь, стреляю из пушки.

И так определившись со структурой нашего мира: три измерения, летящие со скоростью света в четвёртом, мы можем сформировать его аналог. То есть создать свой геометрический эквивалент Специальной Теории Относительности, только в отличии от пространства Минковского наш четырехмерный континуум будет изгибающимся и в нем можно без стеснения говорить о движении трёхмерного пространства во времени со скоростью света. У такого подхода сразу появляются несколько плюсов. Во-первых, изгибаемость позволит нашему пространству стать Евклидовым. То есть путь проходимый материальным объектом будет равен сумме всех проекций координат на их оси: [r]²=[ct]²+[x]²+[y]²+[z]². Напомню в ПМ мировая линия всех тел это разница временной и пространственных координат: [r]²=[ct]²-[x]²-[y]²-[z]². Для нас евклидовых жителей такой подход сделает это пространство интуитивно понятным. Так как в нем если один отрезок больше другого, то это так и есть на самом деле. А это в свою очередь сделает непривычные нам свойства СТО, такие как замедление времени и искривление пространства, более наглядными.
Ещё одним плюсом изгибаемого пространства является то, что математический аппарат, не обходимый для расчёта перехода из одной системы отсчёта в другую, выводятся из его свойств. Иными словами, так как изгибаемое пространство является аналогом нашего реального мира, то преобразования Лоренца оказываются «вшиты» в него, тогда как метрика ПМ была в ручную «заточена» под эту математику.
И последнее чем хорош изгибаемый континуум, за счёт его гибкости в него изначально встроена гравитация. Поэтому в отличии от ПМ где рассматриваются только инерциальные системы отсчёта, то есть неподвижные или двигающиеся равномерно, в пластичном мире можно будет изучать как инерциальные СО, так и неинерциальные, то есть двигающиеся с ускорением.
Вот вкратце всё, что вам надо знать для того, чтобы понять, зачем мы создаём ещё один геометрический механизм для отображения свойств СТО, иначе говоря, ещё один его формализм.
И так разобравшись, какой четырёхмерный континуум нам нужен, мы можем приступать к его созданию. А так как у любой нормальной вселенной, в её начале должен быть большой взрыв, то нам понадобится пушка!

Рис.11.
У меня сосед военный, служит интендантом при штабе, жуткий жулик и забулдыга. Их часть должны были направить в одну из горячих точек, и я попросил его, за пару ящиков коньяка, раздобыть для меня какую ни будь пушчёнку. Он согласился, но подсунул старьё! Это оказалось береговое орудие времён первой обороны Севастополя, заряжается с дула. Но мне главное не скорострельность, а чтобы калибр был побольше, а с этим у пушки всё нормально рис. 11.
В это орудие мы забиваем все параметры и компоненты нашего гибкого пространства и особо не целясь, стреляем.
Вылетев из пушки, гибкий универсум запредельно сжат и у него неизмеримо высокая температура. Двигаясь со скоростью света по своей оси времени, он начинает быстро расширяться и остывать. Начала формироваться материя, частицы, из них туманности, звёзды ну и так далее. Этот процесс займет, какое-то время, поэтому давайте подождём, пока пыль уляжется и сформируется хотя бы одна планетка, для начала нам этого хватит.
Когда планета была готова, я подлил ей водицы, не пожадничал, а значит, какая ни какая жизнь там зародилась. И моими любимчиками стали растения.



Глава 8. В которой я с умилением разглядываю, свои грядки с пробившейся зеленью.

Я верю, что любая жизнь, за счёт естественного отбора, будет усложняться, станет разумной, а это ей позволит преодолеть притяжение родной планеты, и выйти в космос. Вот и мои растения поначалу бесцельно махали листьями и трясли соцветиями. За тем начали это делать, более осознано, отгоняя конкурентов, чтобы те свет не застили. Далее какой-то ушлый цветок догадался, приделать к горшку, из которого рос, колёсики, что дало ему и его потомкам конкурентное преимущество в естественном отборе, и они шустро покатили заселять планету.
Сначала занимались собирательством и скотоводством, потом пошли эпохи; рабовладельческого строя, феодализма и наконец, мои ботаники пришли в век атома и электричества. И когда раса растений овладела всеми технологиями, не обходимыми для космического полёта, один отважный цветок решил отправиться в космос. Он бесстрашно садится в ракету и объявляет минутную готовность. Ну а на родной планете, как и положено, его возвращения осталась дожидаться верная подруга!
А теперь давайте понаблюдаем, что будет происходить с нашей сладкой парочкой дальше рис. 12.



Рис. 12.

Еще раз хочу напомнить по поводу двухмерных рисунков и диаграмм, которые я буду здесь приводить, как и при изучении пространства Минковского мы не рассматриваем координаты Y и Z, так как они равны нулю потому, что не изменяются. Но в голове у себя вы должны держать, что речь идёт о четырехмерном пространстве.
И так на рис. 12 видно, что в изгибаемом пространственно-временном континууме как и в пространстве Минковского двигающаяся система отсчёта совершит поворот. И так как у любого двигающегося тела растёт энергия, то исходя из формулы е-эм-це квадрат, у него начнёт увеличиваться и масса. Поэтому сечение одновременности у двигающегося и стационарного объекта не прервётся, а в место этого оно изогнётся, так чтобы оставаться перпендикуляром к траектории движения перемещающегося тела.
С сечением одновременности связана ещё одна, не столь очевидная, особенность этого пространства. Так как при движении со скоростью света время останавливается: в изгибаемом континууме невозможно изобразить световой конус, потому, что в нём световой конус превращается в прямую линию, становясь сечением одновременности. Ведь луч света не движется во времени, оно для него остановилось, и его временная координата всегда будет оставаться не изменой.
Это основное отличие двух пространств, и из этого следует много интересных свойств. Одно из которых заключается в том, что так как сечения одновременности всегда проходят под прямым углом к касательной траектории двигающегося объекта, то это значит, что угол АБ0 всегда будет прямым, а треугольник 0АБ прямоугольным.
В этом треугольнике отрезок |АБ| является изогнутой линией, но мы можем его аппроксимировать ломанной, причем с любой точностью. Поэтому треугольник 0АБ с кривым катетом будет подчиняться тем же тригонометрическим законам, как и множество треугольников на которые его можно разбить так, чтобы изгиб этой стороны стал пренебрежительно малой величиной.
Это не значит, что площадь треугольника с изогнутым ребром будет равна площади аналогичной фигуры, но с прямыми сторонами. Это только значит, что вычислять их площади нужно по одной и той же формуле, и из-за разности длин сторон - прямой и изогнутой, площади этих фигур не совпадут.
Теперь давайте попробуем выяснить, что из этого следует.

Глава 9. Время в подвижной и стационарной системах отсчета.

Для того чтобы можно было совершить переход из одной системы отсчета в другую, нам нужно выяснить как время стационарной СО можно соотнести с временем двигающейся СО.
Чтобы это сделать давайте перейдем к рис. 13. На нём также изображены стационарная и подвижная СО и они образуют уже знакомый нам прямоугольник 0АБ. Повторюсь то, что одна сторона у него изогнута, нас смущать не должно. Потому, что у него, как и в нормальных треугольниках, катеты меньше гипотенузы, гипотенуза противоположна прямому углу, а биссектриса делит угол пополам. Одним словом все в нём работает, как и в прочих треугольниках ну, а то, что одна сторона кривая, то значит, как я приводил пример с площадями, на это значение будет корректироваться наш конечный результат.

Рис. 13

И так давайте получше познакомимся с этой геометрической фигурой. В нём сторона |0А| это то расстояние, которое проходит свет за время t. Так как прямая ct' это шкала времени двигающейся системы отсчёта, то интуитивно понятно, что длина стороны |0Б| это то расстояние, которое проходит свет за местное время двигающегося объекта — t'. Длина кривой |АБ| это путь, который прошёл перемещающийся объект в нашем континууме за время t, двигаясь со скоростью v. И так как треугольник 0АБ прямоугольный то в нем квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Значит, я могу записать, что



И если я хочу узнать как соотносится время в стационарной системе отсчёта к подвижной СО, то мне нужно решить это уравнение. Для этого давайте сначала найдём значение t', а через него уже вычислим время в неподвижной системе отсчёта:


Последние две формулы это не что иное, как преобразование Лоренца для времени в подвижной и стационарной системе координат, причём обратите внимание, мы получили преобразование Лоренца, из самой конструкции нашего четырехмерного континуума, следуя строгим математическим рассуждениям. Таким образом, можно сказать, что этот математический аппарат гармонично встроен в гибкий континуум.
Теперь надо бы хорошенько разобраться, и понять, как этот механизм работает, а для этого давайте понажимаем педальку газ и тормоз и погоняем двигающиеся объекты вперёд-назад с разной скоростью.
С этой целью я сажусь за руль, пристёгиваю ремень, и как говорят стритрейсеры: - «давлю тапку в пол», жму на газ. Объект Б у меня начинает двигаться с ускорением. Мы можем себе это позволить, так как континуум у нас изгибаемый, и в нем можно рассматривать не инерциальные системы отсчёта, рис 14.



Рис. 14

На рисунке видно, что при увеличении скорости растёт масса объекта, увеличивая изгиб сечения одновременности, от этого прямая времени ct' двигающегося тела будет стремиться слиться с координатной осью Х. И сама собой напрашивается еретическая идея: для того, чтобы построить машину времени, надо всего лишь превысить скорость света.
Но продолжим, в пространстве Минковского у каждого объекта с массой покоя отличной от нуля был свой световой конус, выйти за который он не мог, так как это означало бы превышение скорости света. Так как в гибком пространстве-времени световой конус превратился в сечение одновременности, то теперь оно накладывает это же ограничение на все материальные тела. Поэтому по аналогии с ПМ в гибком континууме все мировые линии, которые не пересекают сечения одновременности, будут времениподобные. Если путь частицы совпадает с сечением одновременности, то такая мировая линия будет называться светоподобной. Ну а если вы счастливчик обладающий машиной времени и направляетесь на ней в прошлое, то ваша мировая линия будет называться пространственноподобной.
Все покатушки, которые мы с вами только, что выполняли, были направлены вдоль оси Х слева на право. А что будет если теперь мы развернём объект Б и направим его на встречу стационарной системе отсчета? Как поведёт себя сечение одновременности, не прервётся ли она и сохранятся ли в ней прямые углы, когда тело Б будет проходить под неподвижной системой А, рис. 15?



Рис. 15.

На самом деле этот каверзный вопрос относится к разряду детских загадок, не имеющих решения потому, что поставлен не правильно. Во времени взаимодействовать никто не может. По этому «поднырнуть» под кого-то во времени нельзя. И если двигающееся тело не выскочит на «встречную полосу» - ось Y или Z, наши подвижный и стационарный объекты просто столкнутся, так как на диаграмме оба тела расположены на одной линии.
Эту не имеющую решения задачку я задал, чтобы ещё раз напомнить, несмотря на двухмерные картинки, которые я здесь привожу, мы работаем с четырьмя измерениями, три из которых летят в четвёртом со скоростью света. Этот континуум сделан так потому, что является образом и подобием вселенной, в которой мы живём. А так как это пространство является аналогом нашего мира то, вы только что видели, как это всё работает и в нашем универсуме.


Глава 10. Пространство в подвижной и стационарной системах отсчета

Всё, чем мы только, что занимались, касалось исключительно преобразования времени. Однако у быстро перемещающихся объектов есть ещё одно не обычное свойство: это изменение геометрии пространства и как следствие сокращение длины вдоль направления движения. Давайте попробуем понять, почему это происходит.
На рис. 16 изображён хорошо вам известный треугольник 0АБ, только я на него добавил ещё несколько точек. Одна из них это Х₁ и теперь отрезок |0Х₁| стал проекцией пути двигающегося объекта на ось Х. Это пришлось сделать потому, что сейчас нам придётся работать не только со временем, но и с пространством.



Рис. 16

Давайте вообразим, космический корабль на стартовой площадке. Звучит обратный отсчёт, и звездолет, ревя двигателями, уходит в космос. А теперь представим, что в этой ситуации у нас будет происходить. Фокусники говорят в такие моменты: - «Следите за руками!» потому, что сейчас мы начинаем разбираться с одним из главных чудес Специальной Теории Относительности — сжатием длины, и её последствиями.
Интуитивно понятно, что неподвижный наблюдатель будет видеть реальный путь, проделанный космическим кораблём. А что увидит путешественник в звездолёте? В школьной программе для младших классов проходят такую теорему: высота, проведённая из прямого угла прямоугольного треугольника равна произведению катетов делённое на гипотенузу. Таким образом, длина высоты |БД| будет равна:



Но так как произведение v на t' это путь, который проделал звездолёт по своему местному времени, следовательно, для путешественника в космическом корабле расстояние которое он пролетел, будет равно проекции реально пройденного им пути на ось X. И за счёт того, что наше пространство Евклидово, то есть пропорции всех предметов изображённых в нём сохраняются, сразу становится ясно, что для подвижного наблюдателя длина пройденного им пути сократится! То есть такая несуразица СТО как изменение геометрии пространства, это следствие его искривления.
А теперь давайте этот изгиб, попробуем разглядеть с разных сторон. Из только, что проделанных нами расчётов следует, что геометрия пространства для наблюдателя в двигающейся системе отсчёта будет зависеть от его скорости и его местного времени. Скорость двигающегося объекта для перемещающегося наблюдателя и неподвижного одинакова, так как космонавт всегда может связаться с ЦУП-ом и уточнить параметры своего движения. Следовательно, изменение геометрических параметров пространства будет определяться только изменением времени. А в предыдущей главе мы вычислили, что время в двигающейся СО подчиняется преобразованию Лоренца. Это значит, что и изменение длины должно подчиняться этому же закону. Таким образом, если принять, что отрезок |БД| равен L', а длина отрезка |АБ| равен L, то их размеры можно рассчитать по следующим формулам:



Только хочу вас предупредить от такого глюка. Вам может показаться, что изменилась не длина, а угол нашего обзора. Ну, типа как при изменении ракурса обзора плоского предмета типа книги: смотришь на обложку — широкая, повернул корешком к себе, стала узкой. Это не правильно! Так как если вы не Ванга, то заглядывать во время вообще не можете! Это изменился не ракурс нашего взгляда, это для двигающегося объекта пространство реально сжалось.
Это изменение геометрических размеров для двигающихся тел, подтверждает множество фактов. Приведу один из них — северное сияние. Само явление это следствие контакта солнечного ветра — потока заряженных частиц прилетающих от Солнца и магнитного поля Земли. В результате этого взаимодействия рождаются мюоны — чрезвычайно короткоживущие элементарные частицы {15}. Время их жизни настолько мало, что зарождаясь в атмосфере на высоте в несколько десятков километров, они бы не успевали долететь до поверхности Земли, где их регистрируют приборы, если бы не эффекты СТО. Для нас, наблюдателей с поверхности Земли, мюоны это объекты, двигающиеся на субсветовой скорости. Для нас время в их системе отсчета замедляется, поэтому они успевают долететь до приборов, которые их зафиксируют. Но исходя их принципа относительности для наблюдателя в СО мюона, это земля на него движется с субсветовой скоростью, а он считает себя неподвижным. И время в его системе отсчёта течёт нормально, а вредная частица уже начинает потрескивать, готовая вот-вот распасться. Но так как земля на них несётся почти со световой скоростью, то расстояние, которое ему надо преодолеть, чтобы мюон попал в фотоловушку, сокращается! Изменяется геометрия земли, она сплющивается, сжимается и атмосфера, и путь, который должен проделать мюон сокращается с десятков километров до их единиц. Поэтому мюон успевает преодолеть это сжатое расстояние и наблюдатель, нервно смахнув пот со лба, сбрасывает дрожащую от не терпения частицу в фотоприёмник. Таким образом, искажение геометрии двигающихся тел нельзя назвать оптической иллюзией связанной с изменением ракурса обзора, пространство для перемещающегося объекта реально сжимается.
У этого эффекта СТО есть ещё одно интересное свойство и связано оно с отображением реальности, поэтому хотелось бы, чтобы этот абзац почитал, кто ни будь, кто отвечает за спецэффекты в Голливуде. Дело в том, что картинка, которую нам показывают на экранах кинотеатров, когда Хан Соло и его пилот Чубакка разгоняются на «Тысячелетнем соколе», чтобы убежать от звёздного крейсера имперцев, не соответствует действительности. Нам показывают, то что мы инстинктивно ожидаем увидеть: точки звезд превращаются в линии, как огни ночного города которые становятся светящимися полосами, тянущиеся вдоль трассы, когда вы мчитесь по ней с бешеной скоростью на суперкаре. А на самом деле Хан Соло и Чубака видят тоже, что и наблюдатель в СО мюона. Пространство в направлении движения сжимается, звёзды по бокам расходятся в стороны, а участок местности в направлении движения космического корабля приближается. Если там расположена звезда или планета, то они вырастают в размерах, и появляются в пространстве прямо по курсу звездолёта. Вжи-и-к! И вы, то есть они уже в гиперпространстве!
Кстати, астрономам будущего этот эффект тоже стоит взять на заметку. Обычные телескопы можно не строить, к ним на смену придут устройства, работающие на субсветовой скорости. Для этого достаточно фотоаппарат разогнать до скоростей сопоставимых со скоростью света. Сначала в одну сторону, за тем обратно, чтобы забрать флешку!
То, что я нарисовал, звучит как издевательство над здравым смыслом, особенно это касается телескопа, но все эти эффекты в малой толике наблюдаются уже сейчас, когда наши технологии только-только начинают осваивать релятивистские эффекты. Поэтому не вижу ничего не обычного, если когда-то в будущем будут созданы работающие прототипы подобных устройств.
Все изменения в пространстве, которые мы только, что рассматривали, касались двигающихся систем отсчёта, а что увидит неподвижный наблюдатель? Несколько абзацев выше я сказал вам, что он сможет увидеть реальную дальность расстояния проходимую двигающимся объектом. И это правильно, так как стационарная СО не находится в сердцевине трансформации пространства. Поэтому у неподвижного наблюдателя есть возможность сравнивать геометрию окружающего его мира с эпицентром сжатия пространства. Но вот двигающейся объект в центре искажённой геометрии, для него, несомненно, претерпит изменения, и произойдет это согласно принципу относительности. Иными словами как он изменился для двигающейся системы отсчёта, точно также для стационарного наблюдателя изменится и подвижная СО. То есть перемещающаяся СО, сожмётся вдоль направления своего движения по преобразованию Лоренца. Это значит, что мы жители земли увидим мюоны в виде микроскопических блинчиков со сметаной (шутка), сыплющихся нам на головы из космоса.
Ну и напоследок, ещё один необычный эффект который следует из изменения геометрии пространства, и он тоже связан он с изменением габаритов неподвижного и двигающегося объекта, рис. 17.



Рис. 17.

Вообразите себе, что мы прикрепили к космическому кораблю кабель на катушке точно такой, как был у связистов времён второй мировой воны, с которым они по окопам бегали. Свободный же конец закрепили на стартовой площадке. Звучит обратный отсчёт и звездолет уходит в космос, оставляя за собой серебряную нить. И допустим на проводе, который тянется за космическим кораблём, мы завязали узлы, с одинаковым расстоянием, один за другим. Тогда из-за того, что пространство изгибается в виде буквы «S», проекция этих узлов на ось Х будет не пропорциональной, это хорошо видно на диаграмме рис. 17. Поэтому для космического путешественника эффект увеличения будет больше по центру чем на периферии его обзора.
И поскольку пространство сжимается не только перед звездолётом, но и в нем самом, так как он тоже часть пространства, происходить это будет также не равномерно. А значит, для неподвижного наблюдателя в центре двигающегося комического корабля деформация будет меньше, постепенно нарастая к его корме.


Глава 11. Вселенная, нарезанная в стопочку.

В 1922 году в голодном послереволюционном Петрограде советский физик Александр Фридман, в рамках Общей Теории Относительности, как одно из решений формулы гравитации Эйнштейна получил уравнение, которое описывает развитие во времени однородной и изотропной вселенной. Впоследствии это открытие Фридмана дало толчок развитию теории Большого взрыва. Вот это математическое выражение:




Оно задаёт метрику пространства, которое потом назовут в честь его создателя — пространство Фридмана.
Здесь как обычно c2 - это квадрат скорости света, dt² - квадрат временного интервала, dl² - квадрат элемента длинны, а вот a(t)² - очень не обычная составляющая этого уравнения, которая называется масштабом размера вселенной. Под масштабом имеется в виду не протяжённость нашей универсума от края до края, а тот самый масштаб, который указывается в легенде на всех топографических картах, и наносится в правом, нижнем углу в виде полосы с штрихами: сколько в одном сантиметре на карте содержится километров с поверхности земли.
Если уравнение Фридмана перевести на русский общедоступный, то в нём говорится о существовании минимального интервала времени, для которого пространство будет однородно во всех точках и по всем направлениям. А если это же перевести на русский бытовой, то Фридман «настрогал» время на минимальные интервалы, то есть его время это стопка сечений одновременности.
Когда мы говорим о масштабе, какой либо карты, то подразумеваем минимальное разрешение картинки, которую она отображает. Так же и уравнение Фридмана указывает на то, что есть предел чёткости и у нашей вселенной.
Я привел эту формулу Фридмана как первое, математически подтверждённое указание на то, что в нашем универсуме есть масштаб. То есть в нём каждому минимальному интервалу времени присваивается минимальный участок трехмерного пространства. Это кирпичики, из которых создан наш мир. Или говоря иначе, это минимальное значения для времени и пространства, и найти, что-либо ещё меньше, не получится. Это Планковские единицы, о них я рассказывал вам в первой части моей книги. Размер их определяется принципом неопределённости Гейзенберга, который ставит нам порог, ниже которого мы ничего разглядеть и измерить в пространстве и времени не можем.
Масштабный коэффициент Фридмана и принцип неопределённости Гейзенберга связующая нить между теорией относительности и квантовой механикой, то есть между физикой релятивистской и физикой квантовой. А для того, чтобы вы поняли почему, нам придётся наведаться в далёкое прошлое и пообщаться с древними греками. Так как всё началось ещё там.


Глава 12. Апории Зенона.

В V веке до н. э. в древней Греции жил философ Зенон Элейский, он был самым известным автором апорий. Апория это такая цепь безошибочных логических предположений или высказываний что, будучи сами по себе истинными, выводы которые следуют из них, приводят к не осуществимому или не правильному результату. Сам термин Апория происходит от сложения двух слов: древн.греч. а - отрицательная частица и poros - выход, но в современном значении его лучше всего перевести как — противоречие.
Ни одного первоисточника трудов Зенона Элейского до нас не сохранилось, предполагается, что он был автором сорока апорий, но из них до нас дошло только девять, да и те в пересказе других авторов.
Самая известная из них это притча об «Ахиллесе и черепахе». Ахиллес он же Ахилл был известен не только своей «непробиваемостью» кроме пятки, но так же слыл хорошим бегуном.
Так вот в апории о нем и черепахе говорится: - «Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху».
Эта древняя притча о самом быстром человеке и медлительной рептилии затрагивает такие глубинные вопросы о строении нашего мира, что видимо из-за этого в Википедии ей не даётся адекватного ответа и по сегодняшний день. Вот что в ней написано об этой апории: - «Довольно часто появлялись (и продолжают появляться) попытки математически опровергнуть рассуждения Зенона и тем самым «закрыть тему». Например, построив ряд из уменьшающихся интервалов для апории «Ахиллес и черепаха», можно легко доказать, что он сходится, так что Ахиллес обгонит черепаху. В этих «опровержениях», однако, подменяется суть спора. В апориях Зенона речь идёт не о математической модели, а о реальном движении, и поэтому бессмысленно ограничить анализ парадокса внутриматематическими рассуждениями — ведь Зенон как раз и ставит под сомнение применимость к реальному движению идеализированных математических понятий». {14}
К этой древней истории я обратился потому, что создание ОТО и квантовой механики породило множество аналогичных неразрешимых противоречий. Например, мне не раз приходилось встречать на просторах интернета и в популярной литературе еретические высказывания типа, что тело, падающее в черную дыру, никогда не пересечет горизонт событий, и обречено навсегда застыть в виде голограммы на поверхности этого релятивистского объекта. Логика авторов подобной ереси, аналогична рассуждениям древнего грека. У объекта, падающего в черную дыру по мере приближения к горизонту событий, то есть к поверхности черной дыры, начнёт замедляться время. И чем ближе он будет подходить к черте не возврата, тем его внутреннее время будет протекать всё медленнее и медленнее, а значит, он не сможет упасть в черную дыру никогда. Один в один все, как и у Зенона Элейского, только не о расстоянии, а о времени.
Древние греки были первыми, кто с научной точки зрения задумался о строении нашего мира, из чего он создан и что является мельчайшими кирпичиками, их которых он состоит. И первыми предложили два подхода в решении этой задачи. Континуумный от латинского слова continuum — непрерывное. Самым ярким представителем этой теории строения мира был Аристотель. Он и его последователи считали пространство и время абсолютным и непрерывным. Они утверждали, что между любыми двумя точками найдётся ещё одна точка. Или как говорил Аристотель: - «всё непрерывное делимо на части, всегда делимые».
Их основными оппонентами были атомисты, наиболее детально система атомизма изложена Эпикуром, жившем в IV—III веке до н. э. В мире Эпикура нельзя измерить нечто меньшее, чем атом, из этого следовал вывод, что существует и наименьший измеримый интервал времени. Подобный подход сразу обесценивает парадоксы Зенона. Так как в дискретном мире черепаха будет уползать от Ахилла только до наименьшего интервала, который можно измерить, за тем на этой дистанции Ахилл догонит её и начнёт обгонять.
Тоже касается и современного противоречия связанного с падением в черную дыру. В системе отсчета, которую засасывает черная дыра, время будет замедляться до минимально возможного своего интервала — до Планковского значения 5,4·10^-44 сек., а затем бедолага, засасываемый черной дырой, нырнёт в сингулярность.
Если кого-то мои логические рассуждения не убедили, то давайте я как в кино покажу вам, как всё это будет происходить.
Допустим быстроногий Ахилес и черепаха это две гипотетические микрочастицы размером в несколько Планковских единиц. Напоминаю принцип неопределённости Гейзенберга:



здесь Δx — погрешность измерения координат, Δv — неопределенность скорости, а m и h — масса частицы и постоянная Планка соответственно. Так как принцип не определённости это неравенство, то координаты и скорость - Δx и Δv не имеют точных значений, они ограниченны только своей минимальной величиной, лимита на погрешность измерений природа нам не задает, от этого через каждое минимальное, то есть Планковское значение времени, их величина меняется, они как бы постоянно пульсируют. От такого непостоянства в голову приходят всякие не хорошие мысли, например, а может не определённость координат стать размером с галактику? А вот может, может! Но вероятность такого события стремиться к нулю.
Такой разброд и шатание происходит от того, что нам дано знать только приблизительно их границы, то чуть лучше, то хуже, но не точнее Планковских значений. По идее к этому дрыганью надо бы добавить неопределенность волны де Бройля, но так как у нас Ахилл и черепаха частицы гипотетические, то античастиц у них нет и мощь вакуума над ними не властна.
И так внимание на экран, микрочастица с изображением бегуна преследует другую раскрашенную как черепаха. Они пульсируют и сближаются. Частица «Бегущий человек» ритмично флуктуируя, надвигается на «Черепаху» и уже через какое-то время они идут ноздря в ноздрю. И вот наступает момент, когда частичка с изображением бегуна пульсанула чуть больше лидера гонки и обогнала её. Догоняемая поднажала, и в следующей пульсации снова вырвалась в перёд, но с каждой флуктуацией это происходит всё реже и реже. И вот преследователь уже на полкорпуса вырывается вперёд! Стадион ревёт, гудки сирен, на трибунах творится что-то не вероятное! Частица под черепаху изо всех сил пытается не дать обойти себя. Судья машет клетчатым флагом, участники заезда пошли на последний круг. Какое-то время медлительному участнику гонки ещё везёт, он уверенно пульсирует и не отпускает от себя преследователя. Но судьба переменчива, частица с изображением черепахи слабо отпульсировала, и корпуса машин расходятся. Звучит гонг, гонка окончена! Стадион шумит! Трещат петарды! Тренер и члены команды, через боковое окно, достают водителя частицы с изображением бегущего человека и начинают качать победителя, тот лишь слабо улыбается и машет рукой.
Вот так всё происходит в реальности. А так как мы все состоим из каких-то частичек, атомов, молекул и тому подобного, то я надеюсь, что вы, просмотрев финал гонки быстрой и медленной частиц, не будете ставить в тотализаторе на явного аутсайдера.
Все эти апории, притчи и противоречия я привел для доказательства того, что даже если бы не было уравнения Фридмана и неопределённостей Гейзенберга, всё равно наша вселенная, как реально работающий механизм, могла бы существовать только будучи дискретной. А уравнение и принцип неопределённости это не доказательство дискретности нашего мира, а деталька и программка от механизма, задающего параметры этой дискретизации.
Теперь зная, что значения времени меньше величины в 5,4·10^-44 сек. не может быть, давайте посмотрим, что будет происходить в изгибаемом континууме с двигающимся и стационарным объектом при этих параметрах.

Глава 13. Чем нужно измерять время.

На рис. 18 изображена хорошо знакомая нам сцена: стоящая на приколе система отсчёта А и удаляющаяся от неё подвижная система координат Б. Единственное отличие этой диаграммы от предыдущих я взял очень мелкий масштаб. Координатная ось ct разбита на мельчайшие возможные значения времени — планковские единицы.



Рис. 18.

При таком увеличении на рисунке хорошо видно что, так как размер отрезка |0Б| меньше длины отрезка |0А| и из-за того, что Планковское значение времени сжать, нельзя, то двигающаяся система отсчета вынуждена будет пересечь меньше сечений одновременности, чем неподвижная СО. А так как изменение длины отрезка |0Б| зависит от преобразования Лоренца, то и количество сечений одновременности оставшихся на нём будут подчиняться этому закону.
Вот эту ситуацию мне хотелось бы отметить особо, так как из неё следует, что двигающееся с ускорением тело искривляет не только пространство, но и время. Это логично, так как время это одна из систем координат, и если гнутся пространственные оси, то должно изменяться и время. Или выражаясь более высоконаучным языком: у двигающейся СО изменяется размерность шкалы времени или это можно назвать изменением плотности времени, и количественно эти изменения подчиняются преобразованию Лоренца.
Как это происходит проще всего показать на тетрадочной модели. Помните детские забавы, когда мы рисовали человечков на уголках страниц тетради, а затем быстро пролистывали их. Так вот наблюдателю в стационарной системе отсчёта придётся перелистывать толстенный гроссбух, а пассажиру быстро двигающейся СО достанется тонюсенькая тетрадка «за две копейки». Соответственно для неподвижной СО такого количества страниц хватит, чтобы можно было, нарисовать полноценное аниме, где главные герои будут любить, страдать и в конце поженятся, а путешественник в подвижной системе сможет увидеть лишь музыкальный ролик с песенкой для мультфильма.
И тут мы подошли с вами к самому важному, что такое время и в чём его надо измерять. Помните в начале второй части свой работы я говорил вам, что несмотря на то, что фактически размерность оси ct задана в метрах, (c·t = км\сек·сек = км) измерять время как длину не верно. Вот теперь вы можете понять, почему время в метрах измерять нельзя.
Для каждого материального объекта, с не нулевой массой покоя, время это то количество сечений одновременности, которое он пересекает. Правильность этого утверждения, хорошо подтверждается парадоксом близнецов. Вот в чём его суть. Один из двух братьев-близнецов отправился в межзвёздное путешествие, а второй остался на Земле. Отлетав около года по своим часам, путешественник вернулся и застал своего брата домоседа стариком, для домоседа по его часам прошло около пятидесяти лет. В двигающейся системе отсчёта время замедляется, но как определить кто летал, если все СО равноправны. То есть смысл парадокса в том, почему постарел домосед, а путешественник выглядит как огурчик? Кто и как узнал, что домосед был не подвижен, а путешественник наматывал километры на спидометр?
Из равноправия всех систем отсчёта вытекает, что время в них определяется количеством сечений одновременности, которые они пересекают на данный момент. Или говоря другими словами, время в СО определяется размерностью шакалы времени по которой она движется. Система отсчёта брата домоседа была неподвижна, плотность шкалы его времени была высокой, от этого он «пролистал» сечений одновременности больше чем его брат путешественник. Вот так! Поэтому правильно сказал барон Мюнхгаузен в известном фильме: - «Здесь мгновенья, там года! Всё относительно»
От того, что время измеряется в штуках сечений одновременности, перед глазами возникает картина маслом; глобальный вселенский лабаз, мордастая продавщица с тесаком, смотрит немигающим взглядом на молодого человека в очках, и спрашивает: - «МуЗчина, так, сколько времени вам нарезать?», и интеллигентный очкарик, двинув кадыком на тощей шее: - «Мне, пожалуйста, сто двадцать квадрильонов сечений одновременности». Такая ситуация вполне могла бы случиться, если бы мы были четырехмерными существами и могли свободно путешествовать во времени. Тогда мы наловчились бы нарезать время на нужные нам участки, как сейчас режим пригородные пустыри под огородные делянки. Но так как четвертое измерение для нас закрыто, и мы не можем определить, сколько сечений одновременности пролистываем в данный момент, то в нашем случае нужно ввести такое понятие как плотность времени. Понятие плотности даёт возможность разделить подвижные и неподвижные системы отсчёта, так как скорость относительна, а параметр плотности субъективен. Например, вы летите в ракете, мимо вас проносится такой же звездолёт. Из-за принципа равноправия всех СО вы не можете сказать кто движется, а кто стоит на месте. Однако если на борту пролетающего космического корабля закреплены часы, то вы можете увидеть, что они идут быстрее или медленнее вашего бортового хронометра и по этому параметру понять, кто движется, а кто неподвижен. Другими словами скорость для всех относительна, а течение времени субъективно, у каждой системы отсчёта оно своё. Под течением времени я и хочу обозначить его плотность.
Теперь давайте попробуем понять физический смысл, почему плотность времени, то есть количество пересекаемых нами сечений одновременности, определяет, сколько лет прожил человек — один год или пятьдесят лет. Для этого нам опять придётся вернуться в микромир.
Есть такое понятие «старение металла». Этим термином обозначают деградацию кристаллической решётки твёрдого тела и образование в нём микротрещин. Если металлический предмет подвержен периодическому сжатию-растяжению то, со временем в нём будет нарастать количество этих дефектов и в один не очень прекрасный момент эти трещинки сольются в одну большую и произойдёт поломка изделия. Старение человека намного более сложный процесс, но суть та же. За месяц с небольшим все клетки нашего организма обновляются, их обломки выводятся из организма, а взамен выбывших создаются новые клетки. Эти молодые клетки воссоздаются по чертежам записанным в нашей ДНК, при этом сама ДНК тоже перезаписывается, и как при любом процессе копирования это происходит с некой погрешностью. Любое событие в мире быстрее чем одна Планковская единица произойти не может, а это как раз то время, за которое мы «перелистываем» одно сечение одновременности. Время, не обходимое для деления клетки это одна Планковская единица, умноженная на десять в степени со многими нулями, и чем больше нулей будет в степени у этой десятки, тем большее количество самокопирований сможет совершить клетка, а значит и приобрести негативных мутаций. Со временем эти отклонения будут накапливаться, и как результат мы двадцатилетние не похожи на себя пятидесятилетних.



Глава 15.

Мой труд близится к завершению и пора выполнять данные ранее обещания. В самом начале своей книги я обещал рассказать, почему машине, киборгу-терминатору модели Т-800 никогда не удаться убить Сару Конер. Запрет на это противоправное деяние накладывает структура времени, или другими словами то, как оно функционирует в нашем мире. Мы привыкли воспринимать его, то есть время, по аналогии с просмотром кинофильма. То, что уже видели это прошлое, оно прожито и зафиксировано. Настоящее это лишь краткий миг, один единственный кадр который постоянно меняется. А катушка с плёнкой на верху стрекочущего проектора это будущее то, что мы ещё не видели и поэтому оно загадочно и туманно. Это интуитивно понятная для нас модель времени, её мы впитали в себя с детства через книги, фильмы и научно-популярные передачи. В конце концов, поэтому принципу построена, самая распространенная модель мироустройства - вселенная Стивена Хокинга. Но у такой конструкции времени есть неразрешимые противоречия. Это невозможность путешествовать в прошлое и будущее без нарушения причинно-следственных связей и закона сохранения энергии, (это когда предметы и информация могут появиться сами по себе из неоткуда).
Однако всех этих неприятностей можно избежать, если предположить, что прошлое и будущее симметричны, точнее сказать и то, и то не предопределено, загадочно и туманно. Причины этой симметрии кроются в том, что наше прошлое, и будущее постоянно меняется, двигаясь во времени со скоростью света. Как такое может происходить, я уже вам рассказывал, на примере влияния Солнца на жизнь людей, в конце первой части моей книги. Но причины, задающие перманентные изменения в нашем прошлом и будущем находятся не только в ближайшей к нам звезде. Я уже вскользь затрагивал факторы, влияющие на старение людей. Так вот если говорить предельно просто, то человек это огромное количество белковых молекул удерживаемых на костном основании. И эти молекулы в какой-то форме постоянно взаимодействуют между собой: объединяются, делятся, распадаются, а предсказать все эти взаимосвязи можно только с какой-то долей вероятности, так как на молекулярном уровне всё подчиняется принципу неопределенности Гейзенберга.
Давайте ещё раз представим ситуацию, что каким-то чудесным образом вы стали обладателем машины времени. И зная из истории своей семьи о непростой молодости вашего дедушки, вы решили отправиться в прошлое, чтобы материально поддержать своего предка. Для этого вы закупили чемодан гостинцев и забросили его в багажник машины времени. Но может так случиться, что по прибытию на место вас будет ждать сюрприз, так как ваш дедушка может оказаться бабушкой! Я не специалист в медицине, но сдаётся мне, что такое событие как пол ребенка определяется случайным образом. Поэтому каждый раз в момент зачатия судьба бросает монетку, чтобы определить, кто появится на свет мальчик или девочка. Причем происходит это в независимости, отправитесь вы прошлое или нет. Такое непостоянство заставляет прошлое непрерывно изменяться на всём своём протяжении от сотворения мира до наших дней.
Чтобы это понять, мне кажется, тут хорошо бы провести аналогию с геоцентрической системой строения мира Птоломея, в которой считалось, что земля это центр вселенной в вокруг неё крутятся планеты и звёзды. Эта ошибочная теория так долго просуществовала потому, что нам людям проще воспринимать такое устройство вселенной, где мы есть «пуп земли», а вокруг нас все крутятся: Солнце, звёзды и прочие кто помельче. С восприятием структуры времени мы наступили нате же грабли. Это для нас есть прошлое и будущее, а времени эти наши понятия чужды, оно просто несется вперёд, меняясь по всей шкале ct, и не обращает на нас внимание.
Разжёвывать историю с Сарой Конер и неугомонным киборгом-терминатором я не буду. Вы и так, вероятно, догадываетесь, что вернувшись в прошлое, киборг убивец там не только барышню Сару Конер не сыщет, скорее всего, не будет там и мальчика Сола Конера. Потому, что цепочка из непрерывных смертей и рождений постоянно меняется, соединяясь то одними звеньями семейных пар, то сменив пол своих участников, она срастается в других местах, меняя свой узор. Это как вечно крутящийся калейдоскоп, и чем больше он совершит оборотов, тем его картинка изменится все больше и больше.


Глава 16.

Если сравнивать течение времени с калейдоскопом, то ключевая фраза в этой модели будет: - «Чем больше совершит оборотов». Как-то в одном из научно-популярных фильмов я видел такой парадокс, связанный с путешествием во времени. Смысл его вот в чём, некоему эксцентричному изобретателю удалось создать временной портал. Он заходит в помещение, где находится его устройство, на нем возвращается на несколько минут назад во времени и видит себя входящего в помещение с порталом. И тут сумасшедший изобретатель, недолго думая выхватывает пистолет и убивает себя в прошлом. Вот такое не адекватное обращение со временем, тем не менее, такой казус может случиться, особенно если заменить человека роботом. Это временной парадокс самый сложный изо всех мне встречавшихся. Потому, что в нем петля времени очень короткая, а значит списать нарушение причинно-следственных связей на случайное изменение пола ребенка или протуберанцы на Солнце уже не получится. Тем не менее, решить эту задачку можно. Смотрите в чем тут суть, в этой притчи есть две неувязки. Первая заключается в том, что попадая в прошлое следствие, разрушает причину её породившую.
Вторая в том, что если безумный конструктор убивает себя входящего в помещение портала, то кто совершает это преступное деяние? Кто смог войти в портал, совершить путешествие во времени и нажать курок, если изобретатель был уже мертв?
Чтобы это понять, давайте решать вопросы по мере их поступления, и сначала разберёмся с первой частью парадокса «сумасшедшего изобретателя». Может ли следствие, попав в прошлое разрушить причину его породившее. Или если перефразировать ближе к теме - удастся ли объекту, совершившему скачок в прошлое разрушить самого себя. Нет, кого-то убить это вполне возможно, как говорится дурное дело не хитрое. Но вот насколько схожи будут убийца и его жертва, чтобы офицер полиции, проводящий расследование этого инцидента, на папке с делопроизводством смог бы поставить надпись «Суицид» и отправить дело в архив?
Помните в первой части этой книги, была глава – «Время и атом». В ней рассматривалась модель вселенной, где присутствовал всего один атом, причем самый простейший атом водорода. Так вот, даже в таком «скучном» мире, с одним единственным обитателем всё равно происходят какие-то события и что-то меняется. Атом может ионизироваться, а затем снова стать нейтральным, он может поглощать и излучать фотоны. А если в системе количество элементарных частиц больше единицы, то число возможных событий, приводящих к изменениям, назовем их точками бифуркации, будет возрастать в геометрической прогрессии.
Сейчас мы не сравниваем одну систему отсчёта с другой. Поэтому неважно движется СО или нет, в любом случае частота возникновения точек бифуркации будет прямо пропорциональна количеству «пролистываемых» сечений одновременности. А так как в четвертом измерении «толщина» сечения одновременности очень маленькая, то за одну секунду мы их пересекаем огромное количество. От этого частота нарастания возможных изменений огромна и равна 1,9∙1043 раз в секунду. Чтобы понять насколько это число большое, давайте разберем технологию игры в «орлянку». Как в ней всё происходит, вы бросили монетку, выпал «орёл», это значит всё нормально, обошлось без нарушений. Ещё раз подбросили её выпала обратная сторона и в объекте на субатомном уровне произошли изменения. Так вот судьба бросает монетку миллиард миллиардов, восемь раз надо повторить слово миллиард, и ещё тысячу раз за одну секунду. Поэтому если сравнить сумасшедшего изобретателя, который входит в комнату, с ним же стреляющим в самого себя из пистолета, то ДНК у них конечно совпадут. Но на молекулярном уровне это будут уже разные люди, в теле учёного произошли некие изменения, хотя бы потому, что он на несколько минут постарел.
На данный момент мы не можем создать молекулярную карту тела человека наподобие карты генома и найти отличия, которые происходят с нашим телом за несколько минут. Но это наше неумение не означает, что этих изменений нет. Мерилом парадокса «Сумасшедшего изобретателя» должна служить древняя пословица: - «В одну и ту же реку нельзя войти дважды». Из-за того, что время как река течёт и изменяется, вернуться в событие которое было, не получится. Когда вернётесь, там уже будут другие субъекты пространства-времени.
Человек как биологический объект обладает свойством регенерации, поэтому не каждое событие можно считать точкой бифуркации. Порез пальца, случайная ссадина на ноге, если их вовремя обработать, то эти травмы пройдут без последствий. Тоже самое и с нашими изменениями на молекулярном уровне. Помните, я рассказывал о старении металла, это когда в нем накапливаются микротрещины и в один неприятный момент они сливаются в одну большую. Так же и в парадоксе с изобретателем, за несколько минут он ещё не прошёл точку бифуркации, но отсутствие этого критического момента, ещё не означает, что всё прошло без изменений.
Продолжать дискуссию на тему, себя убил чокнутый изобретатель или нет, можно до бесконечности. Так как у каждого человека своя «линейка», которой мы измеряем себя и себе подобных. Поэтому я думаю, что этот вопрос надо вынести на рассмотрение верховного суда.
Я встал и повернулся к огромному столу, за которым сидит пожилой, грузный мужчина в мантии и светлом парике: - «Спасибо, ваша честь я закончил!» Председатель суда встал, поправил парик и несколько раз стукнул деревянным молотком: - «Прошу внимания! Высокий суд постановил. Совершённое деяние, квалифицируемое как преднамеренное убийство, считать убийством человека с кодом генома идентичным преступнику. И приравнять его к убийству своего близкого родственника, то есть брата близнеца, который был на несколько минут младше. На этом объявляю заседание суда закрытым», - и судья ещё раз стукнул молотком!
Так как с судом особо не поспоришь, то давайте считать этот вопрос закрытым и попробуем разобраться со второй частью парадокса так называемого «сумасшедшего изобретателя». Напомню её; если безумный конструктор убивает себя входящего в помещение портала, то кто совершает это преступление? Кто смог войти в портал, совершить путешествие во времени и нажать курок, если изобретатель был уже мертв? Чтобы это понять, давайте сделаем некое допущение. Вот в чём его суть. Если я возьму, лист бумаги и начну его перемещать, то можно представить, что из двухмерного прямоугольника у меня получился трёхмерный параллелепипед. Если я возьму круг, ну например бумажную подставку для кружки, и тоже начну двигать, то у меня получится цилиндр. Так как все материальные тела нашей вселенной летят во времени со скоростью света, то их тоже можно представить в виде четырёх мерных объектов.
А теперь давайте проследим, что будет происходить с таким четырёхмерным телом на примере кусочка льда. Лёд я взял специально, так как при комнатной температуре он недолго может сохранять своё агрегатное состояние, а значит, будет быстро меняться во времени.
На рис. 19 изображена история жизни этого кубика льда в двух мерной проекции. В точке Т1 его достали из формочки и выложили на стол.



Рис. 19.

При комнатной температуре он начал быстро таять, от этого его координаты по шкале Х начали уменьшаться. И в итоге, в точке Т2 лёд растаял, разница его координат по шкале Х стала равна нулю.
А теперь давайте усложним условия. Допустим, этот кубик льда лежит в холодильнике, причём валяется там уже много лет. Этот кусочек льда, как и десяток его собратьев, разлили по формочкам, бросили в заморозку и забыли. Для моего холодильника это вполне реальная история.
В такой ситуации жизненный путь ледяного кубика в проекции на плоскость будет представлять собой прямоугольник. Лёд не тает, поэтому его координаты не меняются. Но летом 2005 года на Солнце происходит выброс, и облако ионизированного газа накрывает землю. Только в этот раз отключается не сеть Билайна, а трансформаторная подстанция в Подмосковье. Из-за этой аварии произошло резкое падение мощности в региональной электросети и в столице начались веерные отключения электричества. Под этот веер попал, и дом с холодильником, где лежал наш четырёхмерный кубик льда, в результате он растаял. Четырёхмерная фигура, на рис. 20 она выглядит как прямоугольник, прервалась.



Рис. 20

Но любая точка бифуркации это лотерея, бог любит азартные игры, и черная полоса сменилась белой. Выброс не накрыл землю, и кубик льда снова стал четырёх мерным объектом. Прямоугольник на рис. 20 возобновился.
Хоть наш кусочек льда мелкий и не заметный, но точек бифуркации в его жизни может быть много. Опять неистовое солнце грело целый день, кто-то обгорел на пляже, потребовался лёд, чтобы приложить к покрасневшей спине. Хотя как я помню, при солнечном ожоге лёд использовать не рекомендуют. Поэтому пусть снова будет неистовое солнце, которое грело целый день, только не кого-то на пляже, а стену дома, на котором было выложено мозаичное панно. Маленький кусочек керамики, фрагмент мозаики, имел коэффициент температурного расширения больше чем цементная ячейка, в которую его впрессовали при строительстве здания. За многие годы он тысячи раз расширялся, нагреваясь под действием солнечного света, и сжимался по ночам. Тем самым в конец, расшатав цементное углубление в котором находился. В этот день Солнце было особенно активно, осколок керамики сверх меры нагрелся, от этого он поднатужился и со щелчком выскочил из удерживающего его цемента и полетел в низ. Он был очень маленьким, меньше сантиметра, поэтому никому навредить не мог. За то смог со звоном упасть на капот автомобиля, в котором находился ошалевший от жары хозяин квартиры с холодильником, в котором прятался от точек бифуркаций кусочек льда. Резонно решив, что за маленьким кусочком может прилететь подарок побольше, водитель машины решил сменить место стоянки. Неспешно проехав пару кварталов, он свернул за угол и увидел, что ему навстречу очень симпатичная барышня. Он узнал её, они вместе учились в одном институте на параллельных курсах. Это была настоящая представительница прекрасного пола, тайная и желанная мечта всего мужского населения их факультета. Они были хорошо знакомы, но за первый год учебы углубить взаимоотношения как-то всё не срасталось. А с женщинами ведь как, если нравится, а ты по-гусарски, забыв про всё и наплевав на всех, не схватил её на руки и не утащил в уютный уголок, то она сначала превращается в приятного собеседника, затем друга и товарища, а потом в своего парня, да ещё и в доску. В итоге ваши жизни текут рядом, соприкасаясь, но не пересекаясь. Но судьба всегда даёт второй шанс. И этим шансом суждено было стать маленькому кусочку керамики, вылетевшему из мозаичного панно по вине чрезмерно активного Солнца. Чем закончилась эта точка бифуркации для кубика льда, я не знаю, но хочется верить, что он перестал быть четырехмерной фигурой в бокале с коктейлем во время ужина при свечах.
Таким образом, любое материальное тело в нашей вселенной представляет собой цепочку из следующих одна за другой четырёхмерных фигур. Они как острова на реке тянутся вереницей друг за другом, и так же как обычные острова они не похожи друг на друга. А так как у каждого острова есть мыс, с которого он начинается и если на этом мысу окажется чокнутый изобретатель, то он может не опасаться, что кто-то в него пальнет, когда он войдёт в комнату с порталом времени.
Сумасшедший изобретатель прекрасно знает об этом, поэтому подойдя к двери, он не открывает её сразу, а осторожно приотворяет и через щелку одним глазом осматривает помещение. Видя, что всё тихо, изобретатель распахивает дверь настежь и бежит к порталу. Перекатом прыгает в него и, шмякнувшись на пол, тут же ударом руки вдавливает красную кнопку «Пуск». Аккуратно приподнимает голову и видит через колеблющееся пространство портала как, дверь в помещении начинает приоткрываться, образуя щель. Он выхватывает из-за пояса пистолет и стреляет прямо через портал. Бах, бах! Летят щепки, рядом с щелью в двери появляются несколько отверстий. Дверь сначала захлопнулась, но затем медленно открывается и с глухим стуком в комнату вваливается мертвый изобретатель.
Прошло несколько дней. Тоже помещение только теперь у двери белый контур в виде лежащего человека, рядом с тёмным пятном. Комната пуста, из неё исчез портал и прочее оборудование. На полу валяется мусор, обрывки проводов. Рядом с изображением лежащего тела стоит мужчина в темном костюме. Это следователь из убойного отдела расследующий убийство малоизвестного изобретателя. Полицейский отходит от двери, поднимает валяющейся на полу стул, садится на него. В руках у него толстая папка с бумагами. Служитель Фемиды открывает папку, листает страницы, исписанные неровным почерком, вперемешку с формулами. Задумчиво приглаживает голову: - «Бедолага, был по уши в долгах. Куда делись деньги неизвестно, за то нашёлся его труп». Он переворачивает страницу и видит на следующем листе нарисованный от руки эскиз портала времени. Стрелками на нём указаны основные узлы и агрегаты. «Кажется, деньги мы нашли», - стучит пальцем по схеме портала, - «А куда делся ты?», - он встаёт и идёт к двери, - «Похоже, не такой уж ты и чокнутый!» Следователь открывает дверь, и не громко напевает: - «Наточил он востру саблю и зарезал сам себя, весёлый разговор!»


Глава 17.

Парадокс связанный с изобретателем, даже не знаю как его называть теперь, но давайте по старинке - парадокс «Сумасшедшего изобретателя». Та вот это аналог другого временного казуса «Вечеринки у профессора», в честь которого названа эта книга. Разница только в том, что в истории с изобретателем петля времени очень маленькая, тем не менее, смысл обоих парадоксов одинаков, каждое мгновение уникально, его невозможно повторить и в него невозможно вернуться. Так функционирует время, это результат работы его механизма. И раз уж мы сейчас занимаемся разборкой различных парадоксов, то чтобы лучше понять принцип работы этого механизма давайте я вам расскажу ещё одну историю, о двух друзьях которые решили отправиться в путешествие во времени, именно на сто лет в перед, в будущее.
Итак, на далёкой, далёкой планете жили-были два друга, назовём их Шустрик и Мямлик. Они занимались бизнесом в интернете и заработали кучу денег. Продав все свои активы, они посовещались и решили отправиться в путешествие, в будущее. Ну типа на людей посмотреть и себя показать. Как только они приняли это решение, Шустрик тут же помчался в ближайший салон торгующий машинами времени, и выбрал себе самую крутую тачку. Ток как в их мире содержание машины времени облагалось драконовскими налогами, то денег даже на самую простенькую машинку времени для Мямлика уже не хватило. Он стоит и смотрит полными слёз глазами на Шустрика и спрашивает: - «А как же я?» Но Шустрика это абсолютно не смутило: - «А ты купи себе космическую яхту. На космический транспорт налоги не распространяются, поэтому с деньгами проблем не буде. На ней ты сможешь путешествовать по галактике на субсветовой скорости. В ней твоё время замедлится поэтому, когда ты вернёшься на землю, то попадёшь в будущее. Тут мы с тобой и встретимся! Договорились?» Шустрик подходит и кладёт руку своему приятелю на плечо: - «Ты знаешь, я тебе даже завидую: межзвёздные путешествия, дальние планеты, новые впечатления! А мне трястись в тесной кабине машины времени. Ты счастливчик!» Это добило Мямлика, он вытер скупую мужскую слезу, и бодро пошлёпал выбирать для себя звёздную яхту.
Через несколько дней закончив все приготовления, приятели встречаются на стартовой площадке и договариваются встретиться через сто лет на этом же самом месте. Пожав друг другу руки, они расходятся по машинам. Мямлик поднимается по трапу на звёздную яхту, Шустрик садится в машину времени. И одновременно отправляются каждый по своему маршруту.
Парадокс этой истории в том, что вернувшись на стартовую площадку, когда на ней прошло ровно сто лет, друзья не встретятся. Более того их встреча возможна только после того как Шустрик станет дряхлым стариком. Так как этот парадокс перекликается с парадоксом близнецов. Только с той разницей, что в этой истории домоседов нет, оба участника этих событий путешествуют, но в разных измерениях. Шустрик по-честному перемещается во времени, а вот Мямлик просто замедлил ход своих часов. Он мог бы вообще никуда не двигаться, а залечь в криогенную капсулу и таким способом попасть в будущее.
Когда Мямлик через сто лет прибудет на стартовую площадку, он будет встречен своими потомками с цветами и криками: - «Деда, деда вернулся!» А вот Шустрик «выехал» из сечения одновременности своего и своего друга. Его ждёт чужое будущее, в котором о нем никто и ничего не знает. И не смотря на то, что он «царь времени», так как может перемещаться в любую его точку, для того чтобы встретить своего друга, ему придётся где-то во времени «встать на якорь», прожить каким ни будь способом сто лет. Только потом преклонным старцем он сможет вернуться на то место, где его будет ждать его юный товарищ.


Примечания:
[1] Цитата из Википедии: Излучение Хокинга — процесс излучения чёрной дырой разнообразных элементарных частиц, преимущественно фотонов; назван в честь Стивена Хокинга.
[2] — На доработке

[3*] - Полная энергия E движущейся частицы равна:

Так как энергию мухи мы получили из формулы E=mC², то при таком значении задача решения не имеет. Либо можно сказать, что при такой энергии скорость мухи равна скорости света с пренебрежительно малой величиной отличая. Так как при попытке вычислить это значение, задача становится не решаемой.
[3] — Масса электрона равна 0,51х10^-37 электрон-вольт (эВ). Энергия измеряется в Джоулях (Дж.) поэтому электрон-вольты надо перевести в Джоули. Смотрим в Википедию и выясняем, что 1эВ = 1,6•10^-19Дж. Значит 0,51х10^-37 электрон-вольт равны 3•10^-19Дж. Скорость света равна 3х10⁵ км\сек. километры надо перевести в метры, получаем 3х10⁸м\сек. Вот наша формула: её можно привести к вот такому виду: m=E/C². Энергию мы конвертировали, скорость света табличная величина, теперь главное не запутаться в степенях. И если вам удаться избежать этой неприятности, то вы узнаете, что масса электрона равна 9,1•10^-31 килограмма. {3}
[4] — Что бы вычислить какое количество энергии содержится в мухе весом в один грамм, для начала необходимо соблюсти размерность. Для этого вес насекомого переводим из граммов в килограммы, получаем 1·10^-3Кг. А скорость света переводим из км\сек в м\сек получаем 3х10⁸м\сек.
Подставляем эти значения в нашу любимую формулу:
E = 1·10^-3 · (3х10⁸)² = 1·10^-3 · 9·10¹⁶ = 9·10¹³Дж. {6}
[5] — Пяти Джоулей хватит, чтобы вскипятить один грамм воды, значит, чтобы превратить в пар тонну воды нам понадобиться 5·10⁶Дж. А чтобы вскипятить железнодорожную цистерну длинной в 12 метров и грузоподъёмностью 70 тонн {4} понадобится уже 3·10⁸Дж. Энергия, содержащаяся в мухе равна 9·10¹³Дж. Значит, этого количества хватит превратить в пар состав из ста тысяч цистерн, длиной в тысячу двести километров. Это как расстояние от Москвы до Архангельска, на берегу Белого моря. {5}

Ссылки и литература:
{1} - В одном грамме уранового топлива содержится энергия в ~ 7,2·10¹⁰Дж.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%BD-235
https://znanija.com/task/1878447
{2} - В одном грамме термоядерного топлива, дейтерии содержится энергия в ~ 5,4·10¹¹Дж.
http://www.kotel-inform.ru/info7.html
{3} - http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%...DATA_allascii-2
{4} - Железнодорожный транспорт: Энциклопедия / Гл. ред. Н. С. Конарев. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — С. 496. — ISBN 5-85270-115-7.
http://www.fraht-vagon.ru/info/articles/205/
{5} - https://www.avtodispetcher.ru/distance/?fro...p;fc=&fp=32
{6} - https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BA%...%B3%D0%B8%D0%B8
{7} - Теория относительности // Физическая энциклопедия (в 5 томах) / Под редакцией акад. А. М. Прохорова. — М.: Советская Энциклопедия, 1992. — Т. 3. — С. 493—494. — ISBN 5-85270-034-7.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%...%B8#cite_note-2
{8} - Journal "Nature" 17 November 2015 "History: Einstein was no lone genius". Michel Janssen, Jürgen Renn.
http://www.nature.com/news/history-einstei...-genius-1.18793
{9} - Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. М.: Наука, 1989, стр. 161.
{10} - Макс Борн «Физика в жизни моего поколения» — М.: ИИЛ, 1963 стр. 193
{11} - Эйнштейн А. «К электродинамике движущихся тел» Собрание научных трудов. — М.: Наука, 1965. — Т. 1. — С. 7-35. — 700 с. — 32 000 экз.
{12} - Пуанкаре А. О динамике электрона. — В кн.: Принцип относительности: Сб. работ классиков релятивизма.— М.: Атомиздат, 1973. С. 90—93, 118—160.
{13} Резолюция 1 XVII Генеральной конференции по мерам и весам (1983) (англ.) http://www.bipm.org/en/CGPM/db/17/1/
{14} - https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BF%....B2.D0.BA.D0.B0
{15} - https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D1%8E%D0%BE%D0%BD
{16} - https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BD

Уважаемый Шук, докладываю. Одолел пока что первую четверть. Могу сказать, как человек ни черта не смыслящий в физике, но, тем не менее, пытающийся понять, как устроен мир с ее точки зрения - мне нравится Ваш язык и стиль изложения.
Да, любая формула, содержащая более трех членов, наводит на меня необоримую тоску. Тем не менее, я сравнительно бодро разобрал все треугольники и котангенсы и радостно воскликнул: «А ведь действительно понятно!». И тут меня поджидала засада. Выяснилось, что гипотенуза в этой геометрии иногда слегка короче катета. То есть, все эти отсылки к Пифагору, как бы сказать - преувеличение (или жесткое упрощение?). Наверно, это не так, но ощущение оставленности в дураках лично у меня возникло в полный рост.

Осознав что ПМ – не для примитивных умов и лучше верить на слово, я перешел к материи-энергии. Но тут я, по-видимому, наткнулся на собственные пробелы в школьной программе. Когда Вы говорите про «энергию движения» - мне кроме кинетической энергии ничего на ум не идет, а там, между прочим, все на два делить надо. То есть одной скоростью света не обойдешься. Уткнувшись в это, я окончательно увял и прошу каких-нибудь подсказок.

Хм... Какой именно закон Ньютона не выполняется и почему?

Го-го-го.
Шустрик покупает в будущем машину состаривания и за 1 день состаривается на 100 лет.
Таким образом, встреча друзей-таки состоится!

mechanik
Большое спасибо. Вы меня очень порадовали, сказав, что у меня доступный стиль изложения, так как я больше всего боялся академичности и как следствие быть не понятым.

Я не много не понял о чем речь. Если вы о ПМ, то это не евклидова геометрия. Поэтому возникают искажения, когда вы пытаетесь, изобразить объекты ПМ на евклидовой плоскости, которым является обычный нам лист бумаги. Это как изображение в кривом зеркале, худой выглядит толстым, толстяк худым. Поэтому в ПМ работают не «по чертежам», а по формулам, которые задаются метрикой этого пространства. Короче это пространство не для рисунков, а для математики.

Вы всё правильно. Кинетическая энергия действительно равна E=mv2/2. Тут не стыковка в том, что уникальную ситуацию движение со скоростью света, вы пытаетесь «измерить» формулой из классической физики. Но ведь само движение со скоростью света для тел, обладающих массой это не много не обычно, скажем так. Поэтому требовать, чтобы подобные вещи измерялись "школьной линейкой", на мой взгляд, это не правильно.
Мне кажется, что вы ждёте ТАКОГО понимания как устроена наша вселенная, чтобы ни какие вопросы больше не возникали. Но, по-моему, это не возможно! Чем больше узнаёшь, тем больше возникает вопросов. Вот смотрите, мало того, что мы и все тела нашей вселенной как-то умудряемся двигаться со скоростью света, но тут же возникает вопрос, а кто нас так пнул «ногой под зад», что мы набрали такую скорость? И почему она неизменна? По моему мнению, такого знания, когда вопросы возникать не будут, достичь не возможно.

NatashaKasher

Все три закона Ньютона, на которых построена классическая механика не выполняются в неинерциальных СО. Они работают только с покоящимися телами, либо двигающимися равномерно и прямолинейно. Какая досада, правда? Чтобы законы Ньютона могли работать с неинерциальными СО, надо вводить силы инерции. Вот здесь об этом подробно и доступно. А если начать заморачиваться с ускорениями, то это всё усложнит. И хотя в изгибаемый континуум позволяет работать с ускорениями и неинерциальными СО, я это не делаю, за чем усложнять.

Главный Маг

Вы наверное хотели сказать, покупает криокапсулу, в ней проводит сто лет, а затем молодой и хорошо выспавшийся на машине времени отправляется к своему приятелю.
А для состаривания машина не нужна? Водка и сигареты, за год не состаритесь, но достигнете дряхлости столетнего старика очень быстро!